8.2 角的比较 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册

§8.2 角的比较 学习目标 1、学会用“叠合法”比较角的大小. 2、知道角的和、差、倍的关系，会用几何语言表述. 3、知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述. 学习指导一 请同学们用2分钟时间，认真阅读课本第7页实验与探究下面的内容，试着完成以下任务： 知道角的比较方法，会用“叠合法”比较两个角的大小. 2分钟后检测，比比谁的学习效果好！ 一、你还记得吗？ 怎样比较两条线段的大小： 方法1：______________; 方法2：______________. 叠合法 度量法 A B C D A B AB<CD 学习效果检测 想一想： 怎样比较两个角的大小： 方法1：_________; 方法2：_________. 度量法 叠合法 A O B G O H E O F ∠AOB=300 ∠COD=580 ∠EOF=300 ∠GOH=120 C O D D 1.度量法 2.叠合法 B A O 1.将两个角的顶点及一边重合 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 C D E ∠ECD＞∠AOB ∠ABC<∠DEF B C A E D F DE边在∠ABC的外部,则 B C A E D F ∠ABC=∠DEF DE与AB边重合,则 ∠ABC>∠DEF DE边在∠ABC的内部,则 B C A E D F D E F D E F D E F A B C A B C A B C ∠DEF >∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC 练习1 1、 如图，①∠AOB____∠AOC， ∠BOC_____∠AOC， ∠BOD_____∠COD； ②如果∠AOB=∠COD， 那么∠AOC_____∠BOD. （填“>”、“<”或“=”）. = < < > 角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关. 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论: 学习指导二 请同学们用4分钟时间，认真阅读课本第8页例1上面的内容，试着完成以下任务： 1、知道角的和与差的概念； 2、理解并掌握角的平分线的概念并会用数学语言表述. 4分钟后检测，比比谁的学习效果好！ 如图， ∠DBC， ∠DBA ， ∠ABC 之间有什么数量关系呢？ D A B C ∠DBC是 ∠DBA与∠ABC 的和，记作：∠DBC= ∠DBA +∠ABC . ∠DBA 是 ∠DBC与∠ABC 的差，记作：∠DBA = ∠DBC-∠ABC . 检测一 练习2 折一折 1 、在纸上画一个角并剪下，将它对折使其 两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大 小关系怎样？ 相等 我们把这里的折痕OD称为 的角平分线，你能否给角的平分线下个定义？ 16 角的平分线： A B O C 　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线. 数学语言： ∵射线OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB 1 2 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 如图，（1）若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______； （2）若∠BCA=∠DCA,那么 是_________的平分线. CAB CAD CA ∠BCD 练习3 例1：如图，在∠ AOC的内部画射线OB，在∠ AOC的外部画射线OD.（1）∠ AOC 是哪两个角的和？ 是哪两个角的差？ （2） ∠ BOD是哪两个角的和？是哪两个角的差？ （3）当∠ AOB= ∠ COD时，你能找出其它相等的角吗？ 由图形可以看出， ∠ AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的 差,即 ∠AOC=∠AOB+∠BOC 同样的，∠ BOD= ∠BOC+∠COD； 当∠ AOB= ∠ COD时， 解： ∠ AOC= ∠ BOD. ∠AOC=∠AOD-∠COD ∠BOD=∠AOD-∠AOB 作业 课本第9页习题8.2第1题 我的收获 1、角的比较方法 2、角的和、差及角的平分线 $$