2024年普通高等学校招生全国统一考试(预测卷二)-【师大金卷】2024高考数学二轮复习冲刺全真模拟试卷精选必刷题（新高考）

卷24 2024年普通高等学校招生全国统一考试(预测卷二) 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.若集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|lg(x+1)≤0},则A∪B= ( ) A.{x|-1≤x<0} B.{x|-1<x≤0} C.{x|-1≤x≤3} D.{x|-1<x≤3} 2.已知等比数列{an}满足a1+a2=4,a3=9,则{an}的公比q= ( ) A.-15 B.- 3 2 或3 2 C.3 或-34 D.-3 或3 4 3.近年来,随着双碳目标、空调新国标的制定,节能变频空调的需求不断增多,下图为2017~2022年中国节 能变频空调产量,根据该图,下列说法错误的是 ( ) A.2017~2022年中国节能变频空调年产量逐年增加 B.2017~2022年中国节能变频空调年产量的中位数6833.2万台 C.2022年中国节能变频空调产量比上一年增长超过14% D.2017~2022年中国节能变频空调年平均产量超过7500台 4.函数f(x)=ex-2x2的图象大致为 ( ) 5.平面直角坐标系中,A(-2,0),B(2,0),动点P满足|PA|=3|PB|,则使△PAB为等腰三角形的点P的个 数为 ( ) A.0 B.2 C.3 D.4 6.近年来,天然气表观消费量从2006年的不到600×108m3激增到2021年的3726×108m3.从2000年开 始统计,记k表示从2000年开始的第几年,0≤k,k∈N.经计算机拟合后发现,天然气表观消费量随时间的 变化情况符合Vk=V0(1+ra)k,其中Vk 是从2000年后第k年天然气消费量,V0是2000年的天然气消 费量,ra 是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为900×108m3,2018年的天然气消 费量为2880×108m3,根据拟合的模型,可以预测2024年的天然气消费量约为 ( ) (参考数据:2.88 2 3≈2.02,3.2 2 3≈2.17,4 2 3≈2.52) A.5817.6×108m3 B.6249.6×108m3 C.6928.2×108m3 D.7257.6×108m3 7.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P 是CC1的中点,动点Q 在平 面DCC1D1内(包括边界),若AQ∥平面A1BP,则AQ 的最小值是 ( ) A.2 B.2 2 C.2 5 D.3 2 8.已知函数f(x)=3sinωx+4cosωx(ω>0)在区间(0,π)内没有零点,但有极值点,则 3cosπω+4sinπω的取值范围为 ( ) A.75 ,5􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 B.245 ,5 􀭤􀭥 􀪁 􀪁 C.75 ,24 5 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 D.75,245 􀭤􀭥 􀪁 􀪁 二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对 的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知复数z=3+i1+i ,则下列说法正确的是 ( ) A.|z|=5 B.z的虚部为-1 C.z在复平面内对应的点在第一象限 D.z的共轭复数为2+i 10.某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ2),则下列结论中正确的是 ( ) A.σ越小,该物理量一次测量结果落在(9.9,10.1)的概率越大 B.该物理量一次测量结果落在(9.9,10.2)内的概率与落在(10,10.3)内的概率相等 C.该物理量一次测量结果小于9.99与大于10.01的概率相等 D.该物理量一次测量结果大于10的概率是0.5 11.若△ABC的三个内角均小于120°,点 M 满足∠AMB=∠AMC=∠BMC=120°,则点 M 到三角形三个 顶点的距离之和最小,点M 被人们称为费马点.根据以上性质,已知a是平面内的任意一个向量,向量b, c满足b⊥c,且|b|=2|c|=2 3,则|a-b|+|a-c|+|a+c|的取值可以是 ( ) A.9 B.4 3 C.6 D.3 3 12.已知抛物线E:y2=4x的焦点为F(1,0),圆F:(x-1)2+y2=r2(0<r<1),过焦点的动直线l0与抛物线 E 交于点A(x1,y1),B(x2,y2),与圆F相交于点C,D(A,C在x 轴上方),点M 是AB 中点,点T(0,1), 则下列结论正确的有 ( ) A.若直线l0与y轴相交于点G(0,y3),则有 1 y1 +1y2 =1y3 B.随着l0变化,