第2讲 圆的面积-六年级数学上学期优等生应用题专项进阶（解决问题）

第二讲 圆的面积 【知识梳理】 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。圆的面积是指圆形所占的平面空间的大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。在小学我们常用S=πr2. 【典型例题】 例1、 一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？ 同步练习（1）一个圆形观赏鱼池，周长是251.2米，这个鱼池的占地面积是多少平方米？ 例2、在一张周长为4厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 同步练习（2）在一个长8分米，宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆，剪去的边角料的面积是多少平方分米？ 例3、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？ 同步练习（3）一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？ 【自我检测】 1、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？ 2、 用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？ 3、 在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米 4、把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？ 5、小圆直径是大圆的，大圆周长是25.12厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 6、一个圆与一个长方形面积相等，圆周长是18.84厘米，长方形长6厘米，宽是多少厘米？ 7、 两个大小不等的圆形粮仓，小粮仓的底面周长是12.56米，它的占地面积是大粮仓的，大粮仓占地面积是多少平方米？ 【能力拓展】 ( 8 8 ) 例4、求右图是边长为10cm的正方形，求阴影部分周长和面积？ ( O 8dm 2 )同步练习（4）求下图的阴影部分的面积。（扇形面积：S=πr2） 【基础达标】 ☆一、填空。 1.一个圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 2. 用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。 3. 一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针的尖端转一圈的长度是（ ），时针转一周扫过的面积是（ ）。 4. 一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是（ ）。 5. 大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是（ ）平方分米。 6.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。 二、判断。 1. 周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ） 2. 周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（ ） 3. 半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（ ） 4. 圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（ ） 5. 两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（ ） ☆☆填空 1. 一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ ）米。 2.有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 3. 在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 4.两个圆的直径比是9：5，则它们的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 ☆☆【问题解决】 1. 一个圆形茶盘的直径是40厘米，它的周长和面积各是多少？ 2.一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2：5，这两种花的面积分别是多少？ 3.在一张周长为24厘米的正方形硬纸板上，剪一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ 4.一个正方形面积是20平方厘米，在这个正方形中所作的最大的圆的面积是多少平方厘米？ ☆☆☆如图所示。圆的周长是24厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？ ( 2 ) 1 学科网（北京）股份有限公司 第二讲圆的面积答案 二、例题 例1：37.68同步练习1:5024 例2：0.215同步练习2:20.375 例3：10048同步练习3:15.7 【自我检测】：（1）31.4；78.5（2）2.7004（3）21.87 （4）19.625（5）28.26（6）4.71（7）37.68 【能力拓展】例4：51.4；21.5；同步练习4:18.84 【基础达标】✬一、1: 3；3；9；2: 2;6.28;3: 314;5024;4: 11304;5: 12.56;6: 4 二、1：√ 2：√ 3：x 4:x