第3讲 环形周长和面积-六年级数学上学期优等生应用题专项进阶（解决问题）

第三讲 环形周长和面积 【知识梳理】 环形简单地理解为相同圆心，不同半径的两个圆。圆环的周长=2π（R+r）,圆环的面积=π（-），其中R表示大圆的半径，r表示小圆的半径。 【典型例题】 例1、一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积。 同步练习（1）一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 例2、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？ 同步练习（2）一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？ 例3、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？ 同步练习（3）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 【自我检测】 1.一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是0.5米，内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米？ 2.一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？ 3. 在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 4.一个圆的周长是6280米，半径增加1米，面积增加多少？ 5.在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。 6.环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。 【能力拓展】 例4、大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是多少? 同步练习（4）大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大圆周长与小圆周长的比是多少？小圆面积与大圆面积的比是多少？ 例5、求阴影部分的面积。(单位:厘米) 同步练习（5）求阴影部分的面积和周长。 【基础达标】 ☆1、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？ 2、一个圆环的外圆半径是6厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 3、某广场中心有一个圆形花池，直径是80米，扩建后，直径增加到100米。这个花池的面积增加了多少平方米？ ☆☆1、环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？ 2、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ ☆☆☆求阴影部分的面积？ ( 2 ) 1 学科网（北京）股份有限公司 第三讲环形的周长与面积答案 二、例题 例1：122.46同步练习1：0.7536 例2：5024 同步练习2:28.26 例3：50.24 同步练习3： 40.82 【自我检测】：1： 0.2826；2： 628； 3. 28.26； 4. 6283.14； 5. 138.16；6. 176.625 【能力拓展】： 例4：12.56 同步练习4： 3:2； 9:4 例5：11.44 同步练习5： 58.875；47.1 【基础达标】：✬1.：690.8； 2： 34.54； 3： 2826 ✬✬1. 15.7 ； 2： 113.04 ✬✬✬41.12 $$