第5讲 组合图形面积-五年级数学上学期优等生应用题专项进阶（解决问题）

第五讲 组合图形面积 【知识梳理】 有两个或两个以上的基本图形组成的几何图形叫做组合图形。 解答方法：1.分割法：根据图形的特点和已知条件把它分割成几个简单的基本图形，分别求出其面积，最后求出它们的面积之和。 2；割补法：把图形的某一部分割下来补到另一部分，使它一个我们学过的几何图形。然后再进行计算。 3. 把多边形看成是一个完整的规则图形，计算它的面积后，再减去空缺部分的面积。 【典型例题】 例1、一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 同步练习（1）如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 例2、 求右面平行四边形的周长。 同步练习（2）求右面三角形的AB上的高。 例3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 同步练习（3）图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 【自我检测】 1、求下面图形的面积：（单位：cm） （1） （2） 2、求下图阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 3、如下图，在一块长60米、宽40米的长方形地上，修了两条宽分别为2米和3米的小路，其余的地方做草地，你知道草地的面积有多大吗？ 4、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？ ( 1 米 )5、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米 【能力拓展】 例4、求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 同步练习（4）求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 例题5、（1）有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？ （2）有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积是多少？ 同步练习（5）求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【基础达标】 1、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 3、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 4、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 5、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米） 6、下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？ 7、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？ 8、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） ( 2 ) 1 学科网（北京）股份有限公司 第五讲 组合图形的面积答案 二、例题 例1：25；同步训练1:64 例2：42；同步训练2:2.4 例3：30；同步训练3:18 【自我检测】：1：（1）24（2）560； 2.（1）9（2）220 3:2200 4:112 5:10 【能力拓展】例4：42；同步练习4:20 例5：（1）36 （2）32 ；同步训练5:16 【基础达标】：1:48; 2:24.5; 3:18; 4:24.5; 5:24; 6:3; 7:12; 8:17 $$