第4讲 梯形的面积-五年级数学上学期优等生应用题专项进阶（解决问题）

第四讲 梯形的面积 【知识梳理】 只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。平行的两条边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 【典型例题】 例1、一座小型拦河坝，横截面的上底 5 米，下底 31 米，高 21 米。这座拦河坝的横截面积是多少平方米？ 同步练习（1）一块梯形稻田，上底长 25 米，下底长 35 米，高是 20 米。如果每平方米收割水稻 700 克， 这块稻田收割水稻多少千克？ 例2、一个面积是 28 平方厘米的梯形，上底长 2 厘米，下底长 5 厘米，这个梯形的高是多少厘米？ 同步练习（2）一个梯形的车窗，上底是6米，上底是下底的1.5倍，高是上底的一半，求这个梯形的面积。 【自我检测】 1、已知梯形的上底是1.8米，是下底的2倍，高是0.5米，梯形的面积是多少平方米？ 2、一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽7.5米，坝底宽25米，坝高8米，河坝的横截面面积是多少平方米？ 3、一个梯形的上底与下底的和是40厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 4、一块梯形宣传墙，上底是8米，下底是10米，高是6米，用810千克的水泥粉刷了这面墙，平均每平方米墙用水泥多少千克？ 5、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。 （1）平均每平方米种多少棵牡丹？ （2） 每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？ 【能力拓展】 例3、已知下图梯形的上底是42厘米，下底是70厘米，其中阴影部分的面积是840平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 同步练习（3）一个直角梯形上底延长了 5 厘米，就成了一个长方形，面积增加了 10 平方厘米。如果原来梯形的下底长 9 厘米。那么原来梯形的面积是多少平方厘米？ 例4、如图所示，梯形的面积是25平方分米，求阴影部分的面积是多少平方分米？ 同步练习（4）下图中，阴影部分的面积是12平方厘米，整个图形的面积是多少？ 【基础达标】 一、填空题。 1、一个梯形的面积是4.2平方分米，它的上、下底的和与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 2、一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。 3、一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。 4、梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（ ）。 5、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 6、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知两个梯形的面积是32平方分米，拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。如果拼成的平行四边形的面积是76平方厘米，那么每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 7、一个直角梯形的上底与高相等，下底长8厘米，是上底的2倍，梯形的面积是（ ）平方厘米。 8、一个梯形的面积是210平方米，高是30米，这个梯形上、下底的和是（ ）米。 二、选择题。 1、一个梯形的面积是48平方厘米，高是8厘米，上底是5厘米，则下底是（ ） A、8厘米 B、12厘米 C、7厘米 D、5厘米 2、两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ） A、长方形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、以上三种都有肯 3、两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形 A、形状相同 B、等底等高 C、完全一样 D、面积相等 4、在一个长方形中画一个最大的三角形，已知长方形的面积是24平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米 A、48厘米 B、12厘米 C、6厘米 D、无法求得 三、判断题。 1、平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 （ ） 2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 3、梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（ ） 4、梯形的上、下底不变，高缩小2倍，面积也缩小2倍。 （ ） 5、梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ） 四、解决问题。 1、一个梯形，下底5.8米，下底是上底的一半，高和下底相等，求梯形的面积。 2、在一个上底15dm，下底28dm，高18.5dm的梯形中，剪下一个