第1讲 行程问题-四年级数学上学期优等生应用题专项进阶（解决问题）

第一讲 行程问题 【知识梳理】 路程、时间与速度三者之间的关系正好体现了乘、除法各部分之间的关系： 一个乘数×另一个乘数=积 被除数÷除数＝商 一个乘数=积÷另一个乘数 除数=被除数÷商 另一个乘数＝积÷一个乘数 被除数=商 × 除数 速度和单价都属于归一问题中的一类。速度，是单位时间内所行的路程。单价，是单位数量商品的价格。解决这类的问题，我们要首先明确三个相关量之间的关系，已知其中的两个量就能求出第三个量。 路程、时间、速度：速度＝路程÷时间 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 总价、数量、单价：单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 总价＝单价×数量 【典型例题】 例1、淘气和笑笑跑步，淘气300米跑了25秒，笑笑200米跑了20秒，他们二人谁跑的快？ 同步练习（1）甲乙两地间隔345千米，火车从甲地开到乙地用了5个小时，火车的速度是多少？ 例2、一辆火车以72千米/小时的速度行驶了8个小时，行驶了多少千米？ 同步练习（2）甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 5 千米，3小时后两人相距多少千米？ 例3、 A市与B市相距900千米，小汽车以每小时90千米的速度从A开往B,走了一半路程时，需要多长时间？ 同步练习（3）一列火车长108米，每秒行20米，这列火车通过72米长的桥需要多时间？ 例4、甲商店的12元能买3个馒头，乙商店15元能买5个馒头，哪个商店的馒头便宜？ 同步练习（4）文具店里钢笔每支4元，橡皮每块2元，笑笑买了4支钢笔，5块橡皮要花多少钱？ 【自我检测】 1、特快列车的速度是165千米/时，18小时行驶多少千米？ 2、东东家离学校有3800米，他每天骑车上学，他骑车的速度是250米/分钟，13分钟后离学校还有多少米？ 3、甲乙二人分别从A、B两点沿直线相向而行，两个人在10分钟后相遇，甲每分钟行400米，乙每分钟行500米，A、B两点相距多少米？ 【能力拓展】 例5、甲、乙两地相距450 千米，A、B两车从两地同时出发，经过5小时后相遇，已知A 车每小时比B 车多行 10 千米，A、B两车的速度各是多少？ 同步练习（5）甲、乙两人同时从相距200 千米的两地反向而行，甲每小时行 13千米，乙每小时行 7 千米，几小时后两人相距100千米？ 【基础达标】 A:（1）一辆汽车以69千米/时的速度行驶了759千米，这辆汽车大约行驶了多少小时？ （2）一辆飞机5小时行驶了2500千米，飞机每小时行驶多少千米？ （3）一辆汽车3小时行驶了144千米，从甲地到乙地共有240千米，大约需要多少小时才能到达？ B:（1）快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行 40 千米，经过3小时后，快车已驶过中点25 千米，这时与慢车还相距7 千米，慢车每小时行多少千米？ （2）甲、乙两人从相距82 千米的A、B两地相向而行，甲从A地出发向B地走，每小时行 9 千米，2小时后，乙从B地出发向A地走，乙走了4小时遇见甲，求乙的速度。 C:一辆汽车由甲城开往乙城，行了3小时后因车发生故障修了半小时，然后每小时加速5千米继续行驶，再经过6小时准时到达乙城。甲、乙两城间的距离是多少千米？ ( 2 ) 1 学科网（北京）股份有限公司 第一讲行程问题答案 二、例题 例1：淘气 同步1： 69千米/时 例2：576千米 同步2：47千米 例3：5小时 同步3：9秒 例4：乙商店 同步4：26元 【自我检测】1：2970千米 2：550米 3：9000米 【能力拓展】例5：50千米/时；40千米/时 同步5：5小时 【基础达标】A：（1）11小时 （2）500千米 (3) 5小时 B：（1）21千米 （2）7千米/时 C: 570千米 $$