第三章 课程阶段总结（三）　相互作用——力 -【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

课程阶段总结(三)　相互作用——力　 ► 对应学生用书P91 　知识体系建构·关键理清 　学科素养提升·整合培优 一、摩擦与自锁现象 1．力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁”。生活中存在大量的自锁现象，例如维修汽车时所用的千斤顶就是根据自锁原理设计的。 2．摩擦自锁现象是指当主动力合力的作用线位于摩擦角以内时，无论主动力合力多大，约束力都可与之平衡。摩擦自锁在生活中也大量的存在，并起着相当大的作用。 3．最大静摩擦力Fmax与接触面的正压力FN之间的数量关系为Fmax＝μFN，其中，动摩擦因数μ取决于相互接触的两物体表面的材料性质及表面状况。如图所示，质量为m的物块静止于斜面上，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩擦力为最大静摩擦力，物块m的平衡方程为FN－G cos φ＝0，Fmax－G sin φ＝0，又Fmax＝μFN，解得μ＝tan φ，φ称为摩擦角，只与动摩擦因数μ有关。显然，当θ≤φ时，物块保持静止，此时如果在物块上施加竖直方向的压力F，不管F有多大，物块都不会下滑，我们称θ≤φ为物块的自锁条件，这一特性广泛应用于工农业生产和日常生活中。 [例1]拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。 (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动，求这一临界角的正切tan θ0。 解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有 F cos θ＋mg＝FN① F sin θ＝Ff② 式中FN和Ff分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。 所以Ff＝μFN③ 联立①②③式得F＝ mg④ (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有F sin θ≤λFN⑤ 这时，①式仍成立。联立①⑤式得 sin θ－λcos θ≤λ⑥ 现求解使⑥式成立的θ角的取值范围。注意到⑥式右边总是大于零，且当F无限大时极限值为零，有 sin θ－λcos θ≤0⑦ 使⑦式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把，故临界角的正切为tan θ0＝λ。 答案：(1) mg　(2)λ 二、力的合成和分解在生产生活中应用 1．斧子 斧子是一种用于砍削的工具。分为两个部分——斧头和斧柄，斧头为金属所制(一般为坚硬的金属，如钢铁)，斧柄一般为木质(也有金属的)。斧的主要用法有：劈、砍、剁、抹、砸、搂、截等，舞动起来显得粗犷、豪壮，可以显出劈山开岭的威武雄姿。 [例2](多选)如图a为我们生活中斧子劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时会产生很大的侧向压力。为了分析斧子对木桩的侧向压力，可简化成为图b。已知斧子是竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F，斧子楔形的夹角为θ，不计斧子的重力。下列选项中正确的是(　　) A.斧子对木桩的侧向压力大小为 B.当斧锋夹角θ越大时，斧子对木桩的侧向压力越大 C.斧子对木桩的侧向压力大小为 D.当斧锋夹角θ越小时，斧子对木桩的侧向压力越大 解析：选AD。如图所示，根据力的分解以及对称性可得斧子对木桩的侧向压力大小为N＝＝，当斧锋夹角θ越小时，N越大，故选A、D。 2．曲柄压榨机 曲柄压榨机在食品工业、皮革制造等领域有着广泛的应用。 [例3](多选)下图所示的为某款压榨机的结构示意图，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D。已知F＝200 N，B与A、A与C之间的竖直距离L＝1.0 m，A、B之间的水平距离h＝0.1 m，C与D光滑接触，忽略杆及滑块C的重力，则下列说法正确的是(　　) A．物体D受到的压力大小为500 N B．物体D受到的压力大小为1 000 N C．在其他条件不变的情况下，增大L的数值，物体D受到的压力将增大 D．在其他条件不变的情况下，增大L的数值，物体D受到的压力将减小 解析：选BC。根据水平力F产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F1、F2，如图甲所示，则有F1＝F2＝。沿AC杆的分力F1又产生了两个效果：使物块C压紧左壁和使物块C压紧物块D，因此可将F1分解，如图乙所示，则有F4＝F1sin