第三章 第四节 力的合成与分解-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版）

第四节 力的合成和分解 ► 对应学生用书P71 课时1　力的合成和分解 【课程标准】　1.通过实验，了解力的合成与分解。 2．知道矢量和标量。 知识点一 | 合力和分力 　　　　　　　　　　　　　　　　 教材新知梳理 1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 关键核心突破 [情境导思] 1．两个力F1和F2之间的夹角越大，合力一定越小吗？ 提示：一定。 2．曹冲生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，一较可知矣。”太祖悦，即施行焉。 探究：故事中大象与石头在称重方面的关系如何？ 提示：等效。 [要点培优] 1．合力与分力的性质 2．合力与分力的大小关系 (1)大小范围：|F2－F1|≤F≤F1＋F2。 (2)合力的大小与两分力夹角的关系 两分力大小一定时，随着两分力夹角的增大，合力减小。 (3)合力大小与分力大小的关系 ①合力可能比分力都大。 ②合力可能比分力都小。 ③合力可能等于分力。 题组应用培优 [例1] 图甲中一个人单独向上用力F提着一桶水，水桶静止；图乙中两个人分别用力F1、F2共同也提着这桶水，水桶保持静止，则(　　) A．F1、F2的大小一定比F大 B．F1、F2的大小一定比F小 C．F1、F2之间的张角越小越省力 D．F的大小一定等于F1、F2的大小之和 解析：选C。F1与F2的合力等于重力，合力一定，夹角越小，F1与F2越小，故C正确。 [训练] 1.(多选)大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则下列说法正确的是(　　) A．合力F一定大于任意一个分力 B.合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2 C.合力有可能小于任意一个分力 D．在0°至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 解析：选BC。如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，故A错误；合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，故B正确；当二力反向时，合力等于二力大小之差，合力就可能小于任一分力，故C正确；合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，故D错误。 知识点二 | 力的合成和分解 　　　　　　　　　　　　　　　　 教材新知梳理 1．力的合成：求几个力的合力的过程。 2．力的分解：求一个力的分力的过程。 3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。 4．如果没有限制，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 关键核心突破 [情境导思] 1．如图所示，假如这桶水受的重力是200 N。如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200 N吗？ 提示：不一定等于200 N。 2．斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，呈对称分布。钢索所有力的合力方向如何？ 提示：竖直向下。 [要点培优] 1．合力的求解 (1)作图法(如图所示) 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下： (2)计算法 两分力共线时： ①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同。 ②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同。 两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 以下为求合力的两种常见特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大， 夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 2.多力的合成 (1)合成方法：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完。 (2)三个力合力范围的确定 极值 确定条件 最大值 三个力方向均相同时，三力合力最大，Fmax＝F1＋F2＋F3 最小值 若一个力在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值为零 若一个力不在另外两个力的和与差之间，则它们的合力的最小值等于三个力中最大的力减去另外两个