第三章 4 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律-【金版新学案】2024-2025学年新教材高一物理必修第一册同步课堂高效讲义教师用书word（人教版2019）

第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 【素养目标】　1.探究互成角度的两个力合成过程遵循的规律。2.练习用作图法求两个力的合力。 一、实验原理 如果两个互成角度的力F1、F2作用于挂在橡皮条一端的小圆环上，与只用一个力F作用于小圆环上都能使小圆环伸长到同一点，也就是作用效果相同，则F为F1和F2的合力。 二、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)，铅笔。 三、实验步骤 1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 学生用书↓第84页 2．用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端挂上小圆环，橡皮条的原长为GE，如图甲所示。 3．通过两个弹簧测力计共同互成角度地拉动小圆环至某点O，橡皮条伸长的长度为EO。记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两弹簧测力计拉力F1、F2的方向，如图乙所示。 4．撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点，橡皮条伸长的长度仍为EO，记录此时弹簧测力计的读数F和F的方向，如图丙所示。5.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复上述实验两次。 四、数据处理 1. 用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、F1和F2三个力的图示，如图所示。 2.观察F与F1、F2的关系。 3．对其他两次实验也做上述处理。 五、误差分析 1．实验中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间以及弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会引起系统误差。 2．两次测量拉力时，小圆环的位置不可能做到完全拉到同一点会造成偶然误差。 3．两个力F1和F2的夹角太小或太大，F、F1和F2数值太小，作图时都会造成偶然误差。 六、注意事项 1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)。还需用钩码检查弹簧测力计是否存在示值误差，若存在，应加以校正。 2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 3．在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 4．在具体实验时，两分力F1和F2间的夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°为宜。 5．读数时应正视、平视刻度。 6．使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 一　教材原型实验 (2024·江苏省盐城市期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 (1)在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是 。体现了 的物理思想。 学生用书↓第85页 (2)具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是 。 A．图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B．重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与前一次相同 C．用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大一些 D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 (3)图丁中弹簧测力计的示数为 N。 (4)在实验过程中，必须记录的有 。 A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (5)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N。得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图戊中作出F1和F2的合力；②根据作图法求出该合力为 N。 答案：(1)见解析　等效替代　(2)D　(3)2.35　(4)BCD　(5)见解析图　4.00 解析：(1)使力F单独作用时与力F1、F 2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。 (2)避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F 2的方向无需垂直，故A错误；重复实验再次进行探究时，避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，故C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 (3)弹簧测力计最小分度为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (4)必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D。 (5)由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度为标度的2.7倍和2.3倍，作图如下， 量出作图法求出的合力长度约为标度的4.00倍，所以合力大小为4.00 N。 某同学用如图甲所示的装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行。其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的 及两弹簧测力计相应的示数。图乙中B弹簧测力计的读数为 N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′； (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示，观察比较F和F′，得出结论：______。 答案：(2)方向　11.40　(3)见解析图　(4)见解析 解析：(2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录 AO、BO 的方向及两弹簧测力计相应的读数。根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 (3)以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F，如图所示。 (4)观察比较F和F′，可以得出：在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。 针对练．(2024·江西师大附中高一上学期期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图(a)所示，橡皮条的一端挂着一个轻质小圆环，另一端固定在G点，橡皮条的自然长度为GE，在图(b)中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F′单独拉住小圆环，如图(c)所示，仍然使它处于O点。力F′单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止。 (1)关于此实验，下列说法中正确的是 。 A．弹簧测力计的读数越大越好，且一定要取整数 B．两个分力F1、F2的方向要垂直，便于合力的计算 C．两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可 D．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 学生用书↓第86页 (2)甲同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图(d)所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请在图(d)中利用作图法作出F1、F2的合力F，并由图可得F的大小为 N。 (3)乙同学用力的图示法分别描述F′、F1、F2的大小及方向，以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图(e)所示。则力F1、F2合力的 。 A．理论值是F，实际测量值是F′ B．理论值是F′，实际测量值是F 答案：(1)D　(2)见解析图　12　(3)A 解析：(1)弹簧测力计的读数应适当大些，但不是越大越好，故A错误；两个分力F1、F2的方向不是必须垂直，分力夹角适当大些，便于作图，误差可以小些，故B错误；两次拉橡皮条时，都要使橡皮条沿EO的方向从E点伸长到O点，故C错误；为了作图的精确性，拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故D正确。 (2)根据平行四边形定则，利用作图法作出F1、F2的合力F，如图所示 由图可知，F的大小为F＝6×2 N＝12 N。 (3)用一个力F′单独拉住小圆环，所以F′是实际的作用力，是实际测量值，而F是利用作图法作出的F1、F2的合力，是理论值。故选A。 二　拓展创新实验 某学生实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部，两侧分别固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮A、B，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。 (1)关于实验，下列说法正确的是 。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，如图乙所示，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因： 。 答案：(1)AC　(2)见解析 解析：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于两细绳拉力的合力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示。 该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 1．用力传感器代替弹簧测力计，减小了弹簧测力计不精准带来的测量误差。 2．本实验由钩码的质量得到重力大小，然后利用二力平衡的原理确定合力的大小和方向。　　 针对练．如图所示，某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2。(1)主要实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上并竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1； ③根据力的平行四边形定则，计算此时绳套1的拉力F1′＝ F； ④比较F1和F1′，即可初步验证力的平行四边形定则； ⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 (2)保持绳套2的方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是 。 A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大 答案：(1)③　(2)D 解析：(1)③根据力的平行四边形定则可计算绳套1的拉力F1′＝Ftan 30°＝ F。 (2)如图所示，保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，可知绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。 课时测评17　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(10分)(2024·河北沧州高一上学期期中)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，他们实验时的部分操作过程如下：将橡皮筋一端固定于G点，当自然伸长时另一端位于E点，用两个弹簧测力计将橡皮筋的结点拉到O点，此时两个弹簧测力计的拉力分别为F1、F2，之后只用一个弹簧测力计将橡皮筋的结点拉到O点，弹簧测力计的拉力为F，如图甲所示；由力的图示法用有向线段OA、OB、OC分别表示力F1、F2、F，连接AC、BC，如图乙所示。 (1)关于此实验，下列说法正确的是 。 A．只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，结点可以不拉到O点 B．F1和F2的大小之和一定等于F C．实验时F1和F2必须相互垂直 D．该小组由图乙猜想四边形OACB为平行四边形 (2)根据该实验得出的结论，互成90°角、大小分别为3 N和4 N的两个力的合力大小是 。 A．3 N B．4 N C．5 N D．7 N 答案：(1)D　 (2)C 解析：(1)为了使作用效果相同，只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，结点必须拉到O点，A错误；F1和F2有夹角，大小之和一定大于F，B错误；实验时F1和F2夹角大小合适即可，C错误；F1和F2的作用效果与F的作用效果相同，在误差允许的范围内，OACB为平行四边形，D正确。 (2)合力大小为F合＝ N＝5 N，故选C。 2．(10分)(2024·山东泰山中学高一上学期期中)某同学在探究“力的合成的平行四边形定则”的实验中，利用图钉、平板、橡皮条、弹簧测力计、铅笔及刻度尺进行有关实验。 (1)图甲中B测力计的示数为 。(本实验用的弹簧测力计示数的单位为N) (2)在做实验时，橡皮条的一端固定在木板上，另一端系上两根带绳套的细绳。实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套把橡皮条的一端拉到某一确定的O点，则下列说法中正确的是 。 A．两根细绳必须等长 B．同一次实验中，O点位置不允许变动 C．本实验采用的科学方法是理想模型法 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90° (3)如图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中 (选填F或F′)是F1和F2合力的实际实验操作值。 答案：(1)3.4 N　 (2)B　(3)F 解析：(1)题图甲中B测力计的分度值是0.2 N，读出其示数为3.4 N。 (2)两根细绳没有必要等长，长度适中、相差不大就可以，故A错误；同一次实验中，O点位置不允许变动，以保证一个测力计拉橡皮条和两个测力计拉橡皮条的效果相同，故B正确；本实验采用的科学方法是等效替代法，故C错误；实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角不能太小也不能太大，不是必须取90°，故D错误。 (3)由题图乙可知，以F1和F2为一组邻边作出的合力为F′是理论值，另一个F是实际实验操作值。 3．(10分)如图甲所示，某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 (1)在保持弹簧OC伸长1.00 cm，且弹簧两端点位置不变的条件下，若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a示数如图乙所示，则弹簧测力计a的读数是 N，若已知弹簧测力计b的读数为4.00 N，并已在方格纸上作出，请你在图丙所给的方格纸上按作图法的要求作出弹簧测力计a的拉力及它们的合力。 (2)如图丁是某同学所作的合力与分力的关系图，则实际的合力是 ，一定沿CO方向的是 。(均选填“F”或“F′”) 答案：(1)3.00　见解析图　(2)F′　F′ 解析：(1)由题图乙可知弹簧测力计的分度值为0.1 N，故需要估读到分度值的下一位则弹簧测力计a的读数应该为2.99 N；根据平行四边形定则及力的图示的要求，可作出弹簧测力计a的拉力及它们的合力如图所示。 (2)由于存在误差，实际的合力一般不严格与分力构成的平行四边形的对角线重合，而是有一定的偏差，因此实际的合力是F′，一定沿CO方向的也是F′。 4. (10分)有同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是 。 A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 。 A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图示中 (选填“乙”或“丙”)是正确的。 答案：(1)BCD　(2)A　(3)乙 解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的。 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。 (3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于实验误差可能偏离竖直方向，所以乙是正确的。 5．(10分)用如下的器材和方法可以“探究两个互成角度的力的合成规律”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑、等高的定滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验的步骤如下： A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止； B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示； C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 (1)第一次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于 且小于 。 (2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 (选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平 (选填“会”或“不会”)影响实验的结论。 答案：(1)m　3m　(2)不必　不会 解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为 m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。 (2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论。 学生用书↓第87页 学科网（北京）股份有限公司 $$