18.2.2《菱形的性质》教学设计2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2《菱形的性质》教学设计 一、教材分析 “菱形”是继“四边形”、“平行四边形”和“矩形”之后的一个学习内容，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、猜想、操作等活动经验的基础上讲授的。通过探索和证明菱形的特殊性质可以让学生体会证明的必要性并进一步丰富对图形的认识和感受。菱形是平行四边形延伸和特殊化，又是学习正方形的前提和基础，起着承上启下的作用。菱形性质的探究，要经历观察、猜想、证明等过程。菱形的性质证明，要综合运用平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的“三线合一”等知识，对于培养学生的演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用。 二、学情分析 八年级学生通过前面的平行四边形、矩形性质的学习，已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，这为菱形的性质的学习提供了帮助。并且八年级学生经过一年多的学习，初步具备自主探究与合作学习的能力，这些都有助于本节课知识的学习。 三、教学目标 1.知识与技能：经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的两条性质及菱形面积的计算方法. 2.过程与方法：经历菱形性质的探究过程，培养学生的动手操作、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.对菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力. 3.情感态度与价值观：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 四、教学重难点及突破重点： 性质的探究难点：菱形性质的探究和应用. 教学突破 1.通过学生动手操作、观察、发现、猜想、论证等环节，探究出菱形的性质. 2.采用学生独立思考，教师引导，小组合作交流的方式，分析问题并解决问题，让学生学会如何应用菱形的性质解决问题，培养学生的推理和论证能力. 五、教学方法（探索归纳法） 教师准备:多媒体、课件、剪刀，精选训练题. 学生准备:剪刀、矩形纸片、直尺、练习本. 六、教学活动 环节一： 复习导入教师活动:前面我们学习了特殊的平行四边形---矩形，知道了矩形是由平行四边形的角特殊化得到的，它的定义是什么呢？学生活动:回答：有一个角是直角的平行四边形是矩形. 设计意图：通过复习矩形的定义，矩形是由平行四边形的角特殊化得到的，为接下来用类比的方法来归纳菱形的定义做好铺垫。 教师活动: 将平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形，那么将平行四边形的边特殊化，只改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢? 请看几何画板演示. 学生活动： 学生观看平行四边形变菱形的动画演示，根据动画演示总结归纳出菱形的定义并准确用符号语言表述菱形的定义。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（教师板书） 符号语言：∵四边形 ABCD是平行四边形且 AB=BC∴四边形 ABCD是菱形。设计意图：利用几何画板，有较好的直观性和可操作性，让学生更容易理解菱形的定义，同时加强了与平行四边形定义的对比. 环节二：认识菱形教师活动：了解了菱形的定义，菱形不仅存在于数学课本里，在日常生活中更是随处可见，你能举出生活中菱形的例子吗？ 学生活动： 学生根据自己的生活经验举例生活中菱形的例子 设计意图： 学生举例生活中菱形的例子，让学生深刻体会到数学来源于生活，强化对菱形定义的理解，更激发下一步探究菱形性质的兴趣。 环节三：探究菱形的性质教师活动：这么优美的菱形，它具有什么性质呢？接下来这节课我们重点探究菱形的性质。 问题 1：菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。那么类比平行边形的性质，我们应该从哪几个方面描述菱形的一般性质？ 学生 1：从边、角、对角线、对称性四个方面来描述菱形的一般性质。、 问题 2：菱形的一般性质也就是平行四边形的性质是什么呢？ 学生 2：菱形的对边平行且相等； 菱形的对角相等； 菱形的对角线互相平分； 菱形是中心对称图形。教师活动：适当提醒或更正学生的不准确描述。设计意图: 通过复习平行四边形的性质需要从边、角、对角线、对称性四个方面来描述，让学生会用类比的方法描述菱形的一般性质，并为接下来用类比的方法探究菱形的特殊性质打好基础。 （一）动手操作 教师活动：菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，是否具有一些特殊性质呢? 根据图示的方法:将一张长方形的纸片对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，剪出一个菱形，连接对角线，并按图示标上字母。 学生活动： 学生按要求剪出一个菱形并标上字母。 （二）学生独立活动：通过折叠菱形纸片，思考以下问题：菱形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴，对称轴是什么？ 学生活动：通过折叠菱形，回答上述问题。菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是