第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（　　） A．2 B．-2 C．5 D．-5 2．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　） A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x） 3．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1 C．方程 x＝ ，系数化为1，得x＝1 D．方程 ＝ ，去分母得x+1＝3x﹣1 4．下列说法正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是（　　） A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元 6．若方程的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（　　） A．－4 B．－2 C．2 D．0 7．已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（　　） A．（+）x=1 B．（-）x=1 C．= D．5+8=x 8．一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（　　） A．1，4 B．2，3 C．3，2 D． 4，1 9．当1-(3m-5)2取最大值时，方程5m-4=3x+2的解是（　　） A． B． C． D． 10．使等式 成立的有理数 是（　　） A．任意一个非负数 B．任意一个非正数 C．小于2的有理数 D．任意一个有理数 二、填空题 11．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是　 　元． 12．一筐脐橙平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个脐橙；若每人分3个，则少7个脐橙．设有x人分脐橙，则可列方程为　 　． 13．若代数式 的值与 的值互为相反数，则 =　 　 14．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针与分针的夹角还是120°，此同学做作业用了　 　分针． 15．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在返回过程中，当t=　 　秒时，P、Q两点之间的距离为2. 三、计算题 16．解方程 （1） （2） （3） 17．解方程： （1） ； （2） . 四、解答题 18．已知甲数是乙数的少5，甲数比乙数大65，求乙数． 19．商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是72元.每个这种书包的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？ 20．已知a，b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于3．且m＜d，求c﹣ +（a+b）m的值． 21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|. 22．【现场学习】 定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有绝对值的方程． 怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程． 我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题． 解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1=　 　 ． 解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 检验： ①当x=2时， 原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3， 原方程的右边=3， ∵左边=右边 ∴x=2是原方程的解． ②当x=﹣1时， 原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右边=3， ∵左边=右边 ∴x=﹣1是原方程的解． 综合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣