期中测试卷02（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

2023-2024学年九年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．射击运动员射击一次，命中10环 B．明天会下雨 C．在地球上，抛出去的一块砖头会落下 D．在一个只装有红球的袋中摸出白球 3．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题： 投篮次数 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 28 60 78 104 124 153 252 估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（   ）（精确到0.1） A．0.55 B．0.4 C．0.6 D．0.5 8．如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（    ） A．（1，1） B．（4，4） C．（2，1） D．（1，1）或（4，4） 9．如图，CD是的高，按以下步骤作图： （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点． （2）作直线GH交AB于点E． （3）在直线GH上截取． （4）以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P． 则下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 10．小明同学研究二次函数（m为常数）性质时得到如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点与点在函数图象上，若，，则； ④当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为． 其中错误结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在同一平面内，已知圆的半径为，一点到圆心的距离是，则这点在 （填写“圆内”或“圆上”或“圆外”）． 12．学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为 ． 13．抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线 14．如图，抛物线与直线的交点为，．当时，x的取值范围 ． 15．如图，一张扇形纸片OAB，，，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为 ． 16．如图， 是以 为圆心，半径为4的圆的两条弦， ，且点 在 内. 点 是劣弧 上的一个动点，点 分别是 的中点. 则 的长度的最大值为 . 三、解答题 17．从3名男生和2名女生中随机抽取2022年杭州亚运会志愿者．求下列事件的概率： （1）随机抽取1名，恰好是女生； （2）（用列表法或树状图表示）随机抽取2名，恰好是1名男生和1名女生． 18．如图，在中，点B的坐标是，点A的坐标是． (1)画出将向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的； (2)画出将绕点O逆时针旋转后的； (3)求的面积． 19．如图，已知⊙O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交⊙O于点E，连接DE，若AB＝4，请完成下列计算 （1）求⊙O的半径长； （2）求DE的长． 20．在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲，乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米；学生丙的身高是米，距甲拿绳的手水平距离1米，绳子甩到最高处时，刚好通过他的头顶． (1)当绳子甩到最高时，学生丁从距甲拿绳的手米处进入游戏，恰好通过，根据以上信息试求学生丁的身高？ (2)若现有一身高为米的同学也想参加这个活动，请问他能通过跳绳吗？若能，则他应离甲多远的地方进入？若不能，请说明理由？ 21．如图，已知是的内接三角形，点是弧的中点，过点作，交延长线于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系. 小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，