湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

襄阳一中高一年级10月月考数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C．⫋ D． 2．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D. ， 3．若函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，错误的是（    ） A．若，则一定有 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知，，若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集为,则不等式的解集为 A. B. {或} C. D. 或} 7．若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围（    ） A． B． C． D． 8.已知实数，，满足，则的最小值是 A. B. C. -1 D. 二．多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．下列各组函数表示同一个函数的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 10.下列函数中，值域为的是（    ） A．， B． C．， D． 11．设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为4 B. 的最大值为 C. 的最大值为2 D. 的最小值为 12．定义一种运算.设（为常数），且，则使函数最大值为4的值可以是（    ） A．-2 B．6 C．4 D．-4 三．填空题（本题共4小题，满分20分，每小题5分） 13．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 14．已知，则= 15．已知集合，，，则的真子集个数为 ． 16．已知函数的值域为，求实数k的取值范围 ． 四．解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分。） 17.已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a＋5}，B＝{x|x≤－2或x5}. （1）若，求； （2），求实数a的取值范围． 18.（1）已知，求函数的解析式. （2）已知函数满足，求函数的解析式. 19．已知二次函数，，的最大值为16； (1)求函数的解析式； (2)求函数在区间的最大值. 20．（1）已知，求的最大值； （2）求函数 的最小值. 21．已知函数． (1)当时，判断函数的单调性并证明； (2)若不等式成立，求实数x的取值范围． 22.小云家后院闲置的一块空地是扇形，计划在空地挖一个矩形游泳池，有如下两个方案可供选择，经测量，，. （1）在方案1中，设，，求，满足的关系式； （2）试比较两种方案，哪一种方案游泳池面积的最大值更大，并求出该最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $$襄阳一中高一年级 10月月考数学试题 考试时间：120 分钟 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。） 1．已知集合  1,0,1M   ，  0,1N  ，则（ ） A．M N B．M N  C．�⫋ � D．M N= 2．命题“ 0x  ， 2 1 0x x   ”的否定为（ ） A． 0x  ， 2 1 0x x   B． 0x  ， 2 1 0x x   C． 0x  ， 2 1 0x x   D. 0x  ， 2 1 0x x   3．若函数 (2 )y f x 的定义域为[ 2,4] ，则 ( 1)y f x  的定义域为（ ） A．[ 2,2] B．[ 2,4] C．[ 5,7] D．[ 4,8] 4．下列说法中，错误的是（ ） A．若 0, 0a b c d    ，则一定有 a b c d  B．若 2 2 a b c c  ，则 a b C．若 0, 0b a m   ，则 a m a b m b    D．若 ,a b c d  ，则 a c b d   5．已知 0x  ， 0y  ，若 x y xy  ，则 2x y 的最小值是（ ） A．2 2 B．4 2 C．3 2 2 D．3 4 2 6．已知不等式 2 0ax bx c   的解集为{ | 3 2}x x   ,则不等式 2 0cx bx a