期中测试卷03（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2023-2024学年八年级数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列选项中表示两个全等图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 2．满足下列条件时，不是直角三角形的为（    ） A．，， B．， C． D． 3．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（    ）． A．19 B．13 C．10 D．16 4．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A．10米 B．15米 C．25米 D．30米 5．已知：如图，在中，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，则下列判断正确的是（    ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．平分 7．如图，在中，，点D是上的一点，且，则的值为（    ） A．4 B．9 C．16 D．25 8．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断：①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④2S△AEC＝3S△AEB．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．图中的两个三角形全等，则∠α＝ °． 10．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是 ． 11．等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的底角大小为 ． 12．如图，在中，为边上一点，，若，则 °． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为 ． 14．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为 ． 15．如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 ． 16．如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为 ． 三、解答题 17．如图，点C，F在BE上，，，． 求证：． 18．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由. 19．如图，在中，，，平分交于点，过点作交于点，连接． (1)求的长； (2)求的长． 20．如图，在中，. ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：； ⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数. 21．如图，中，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接． (1)求证：； (2)连接，猜想的形状，并说明理由． 22．位于苏州乐园的漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面垂直高度为的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子的长为，工作人员以米/秒的速度拉绳子，经过秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离的长是多少？ 23．如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM. （1）求证：EF=； （2）若EF⊥AC，求证：AM+DM=CB． 24．（1）图1是由有20个边长为1的正方形组成的，把它按图1的分割方法分割成5部分后可拼接成一个大正方形（内部的粗实线表示分割线），请你在图2的网格中画出拼接成的大正方形． （2）如果（1）中分割成的直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c．请你利用图2中拼成的大正方形证明勾股定理． （3）应用：测量旗杆的高度：校园内有一旗杆，小希想知道旗杆的高度，经观察发现从顶端垂下一根拉绳，于是他测出了下列数据：①测得拉绳垂到地面后，多出的长度为0.5米；②他在距离旗杆4米的地方拉直绳子，拉绳的下端恰好距离地面0.5米．请你根据所测得的数据设计可行性方案，解决这一问题．（画出示意图并计算出这根旗杆的高度）． 25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上的一个动点，连接CD，点B关于直线CD的对称点为E，射线AE与射线CD交于点F． （1）连接CE，求证：∠CAE＝∠CEA （2）当BD＜AD时，求∠AFC的大小； （3）若AD＝AC，试猜想AE与CD的数量关系，并证明． 26．如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． (1)画，使它与关于直线l成轴对称； (2)在直线l上找