特训04 期中解答题汇编（第16-18章，精选39道）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训04 期中解答题汇编（第16-18章，精选39道） 一、解答题 1．计算： 2．计算：． 3．计算： 4．计算：． 5．已知，求的值． 6．计算． (1)； (2)． 7．在实数范围内分解因式：． 8．在实数范围内分解因式： 9．数轴上的点A、B、C依次表示三个实数、、． (1)如图，在数轴上描出点A、B、C的大致位置； (2)若，则整数______________． (3)求出A、C两点之间的距离． 10．阅读下而问题： ； ； ．试求： (1)的值； (2)的值； (3)（为正整数）的值． 11．（1）式子与的值与有否关系? 请说明理由；当取不同的值时，代数式的值会发生什么变化? （2）设，易知，如果还有，问之间应满足什么关系? 指出结论，再说明理由 12．已知关于的方程． (1)有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根； (3)有实根，求m的最小整数值． 13．2010年，某市楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价销售。经过连续两年下调后，2012年的均价为每平方米5265元，求平均每年下调的百分率． 14．某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶．在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价． 15．已知，关于的一元二次方程， (1)若，求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若，为整数，且方程有两个整数根，求的值． 16．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m取任意实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2)若是此方程的一个根，求m的值． 17．中国上海国际艺术节期间，主办方工作人员准备利用一边靠墙(墙长26米)的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭型长方形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出两个宽各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米．请问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？    18．一个两位数是一个一位数的平方，把这个一位数放在这个两位数的左边所成的三位数，比把这个一位数放在这个两位数的右边所成的三位数大，求这个两位数． 19．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 20．配方法在代数式求值、解方程、求最值问题……中都有着广泛的应用． 例如：若代数式， 利用配方法求M的最小值： ∵，， ∴当时，代数式M有最小值为1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：_________； (2)若代数式，求M的最小值； (3)已知，求代数式的值． 21．阅读理解：根与系数的关系 (1)韦达定理：已知两根为，则，用求根公式证明韦达定理 (2)待定系数法证明韦达定理 设是方程的两个根，则原方程可表示为将方程展开整理得，比对相同次项的系数得：______，______（用表示） (3)请你仿照（2），试一下：设是方程的三个根，则原方程可表示为______________；将方程展开整理得_______________________；比对相同次项的系数可得：_______，______； (4)用类似的方法，我们可以得到一元n次方程的根与系数之间的关系为： _______，_______． 22．已知：函数 (1)求这个函数的定义域； (2)计算． 23．已知与成正比例，且当时， (1)求与之间的函数解析式； (2)当时，求的值． 24．已知点O是坐标原点，反比例函数y=的图像经过A(,1)． （1）求此反比例函数的解析式； （2）将线段OA绕O逆时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图像上并说明理由． 25．已知y是x的正比例函数，且当时，． (1)求这个正比例函数的解析式； (2)若点在该函数图象上，试比较，的大小． 26．小明爸妈上山游玩，爸爸步行，妈妈乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合．步行的路程是缆车所经线路长的倍，妈妈在爸爸出发后分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟米．图中反映了爸爸整个过程中步行的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系． (1)爸爸行走的总路程是________米，他途中休息了________分钟； (2)当时，与之间的函数关系式是_