期中测试卷03（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．右侧的Venn图阴影部分所表示的集合为（    ）      A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．不等式的解集为 B．若实数满足，则 C．若，则函数的最小值为2 D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 6．若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．函数和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（    ） A．615 B．616 C．1176 D．2058 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．已知幂函数，则（    ） A． B．定义域为 C． D． 10．函数是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（    ） A． B．若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．，使 11．设集合，，则下列选项中，满足的实数a的取值范围可以是（　　） A．{a|0≤a≤6} B．{a|a≤2或a≥4} C．{a|a≤0} D．{a|a≥8} 12．已知函数，若非空集合，，且，则下列说法中正确的是（    ） A．的取值与有关 B．为定值 C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设，，，则a，b，c之间的大小关系为 14．已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 . 15．已知函数，则关于的表达式的解集为 . 16．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式为 ；若函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数．则不等式的解集为 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合，，. (1)当时，求集合； (2)已知是的必要不充分条件，求m的取值范围. 18．已知二次函数为奇函数，且在时的图象如图所示. (1)请补全函数的图象； (2)求函数的表达式 (3)写出函数的单调区间. 19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，. (1)求函数在上的解析式； (2)用单调性定义证明函数在区间上是增函数. 20．某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． (1)求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； (2)当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？ 21．已知函数过点，且满足. （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式：． 22．定义：对于函数，当时，的取值集合为，则称区间为函数的一个“倒值映射区间”.已知一个定义在上的奇函数，当时，. (1)求的解析式； (2)求函数在内的“倒值映射区间”； (3)求函数在定义域内的所有“倒值映射区间”. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷03（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系进行判断即可. 【解析】，所以A错误； 集合是点集，集合{2}数集，没有包含关系，故B错误； 是有理数集，，所以C错误； 空集是任何集合的子集，所以D正确. 故选：D. 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解不等式得到或，根据范围的大小关系得到答案. 【解析】，即，故或，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】