2023-2024学年人教版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要得到二次函数y＝x2+2x﹣2的图象，需将y＝x2的图象（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3．利用配方法解方程x2﹣12x+13＝0，经过配方得到（　　） A．（x+6）2＝49 B．（x+6）2＝23 C．（x﹣6）2＝23 D．（x﹣6）2＝49 4．点P（3，﹣5）关于原点的对称点为（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，5） D．（5，﹣3） 5．如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．若方程x2﹣5x+c＝0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2﹣6x+m＝0的两根，则此等腰三角形的周长为（　　） A．10 B．11 C．10或11 D．11或12 8．已知二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．某超市2019年的销售利润是100万元，计划到2021年利润要达到144万元，若设每年平均增长率是x%，则可得方程（　　） A．100（1+x）2＝144 B．100（1+x%）2＝144 C．x2＝144 D．100x（x+1）＝144 11．如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 12．抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表．下列结论不正确的是（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 y 0 4 6 6 A．抛物线的开口向下 B．抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0） C．抛物线的对称轴为直线x＝ D．函数y＝ax2+bx+c的最大值为 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．方程3x2﹣9x＝0的解为　 　． 14．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E．若DE＝2，则AC的长为　 　． 15．设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的两个根，且x1x2＝1，则m＝　 　． 16．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表：则此函数图象的对称轴为过点　 　且平行于y轴的直线，x＝5时对应的函数值y＝　 　． x … ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 10 5 2 1 2 5 … 三．解答题（共9小题，满分98分） 17．解方程 （1）x2﹣2x﹣2＝0 （2）（x﹣2）2＝3x﹣6 18．把函数y＝3﹣4x﹣2x2写成y＝a（x+m）2+k的形式，并直接写出函数图象的开口方向和对称轴． 19．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长． 20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1； （2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2； ②直接写出点C2的坐标为　 　． 21．如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE． 22．如图，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长与宽各为多少米．设与墙平行的一边长为x米． （1）填空：（用含的代数式表示）另一边长为 　 　米； （2）列出方程，并求出问题的