期中测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-5章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．右侧的Venn图阴影部分所表示的集合为（    ）      A． B． C． D． 4．已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．不等式的解集为 B．若实数满足，则 C．若，则函数的最小值为2 D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 6．若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．函数和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（    ） A．615 B．616 C．1176 D．2058 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 11．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则（    ） A．的最小值为-1 B．在上单调递减 C．的解集为 D．存在实数x满足 12．设非空集合满足：当时，有，给出如下四个命题，其中真命题是（    ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数的图象过点，则 ． 14．函数的定义域为 ． 15．已知为奇函数，，则 ． 16．关于的不等式的解集为 ，则二次函数的单调增区间为 ；的最小值为 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合，，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 18．（1）已知，求的值 ； （2）已知，分别求，，的值. 19．已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 20．已知函数是定义在上的奇函数，且 (1)求的值 (2)用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值． 21．已知函数，且的解集为． （1）求的解析式； （2）设，在定义域范围内若对于任意的，使得恒成立，求M的最小值． 22．设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，． (1)求． (2)证明：时，恒有． (3)求证：在上是减函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷04（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．下列关系式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系进行判断即可. 【解析】，所以A错误； 集合是点集，集合{2}数集，没有包含关系，故B错误； 是有理数集，，所以C错误； 空集是任何集合的子集，所以D正确. 故选：D. 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解不等式得到或，根据范围的大小关系得到答案. 【解析】，即，故或，故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3．右侧的Venn图阴影部分所表示的集合为（    ）      A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图形及交集、补集概念求解. 【解析】根据Venn图，阴影部分表示的集合为. 故选：C 4．已知，，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用中间特殊值法进行对数式比较大小，对于可通过作商进行比较即可. 【解析】由题意得，，，， 所以， 又因为，所以， 所以， 即, 又因为， 即． 故选：D． 5．下列说法正确的是（    ） A．不等式的解集为 B．若实数满足，则 C．若，则函数的最小值为2 D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 【答案】B 【分析】直接解一元二次不等式即可判断A；根据不等式的性质判断B；根据基本不等式求最值即可判断C；根据不等式恒成立的解法求出k的范围，即可