3.2 平面直角坐标系 课时作业2023-2024学年北师大版八年级上册数学

3.2平面直角坐标系 一、单选题 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是            (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A． B． C． D． 3．已知点A的坐标为，过点A的直线轴，点B在直线l上，且，则点B的坐标为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 4如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标是（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（1，1） D．（2，1） 5．点P（3，﹣4）到x轴和y轴的距离分别是（　　） A．﹣3，4 B．3，4 C．4，3 D．﹣4，3 6．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　） A．A B．B C．C D．D 7．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2） 8．如图，一个质点从原点开始，在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即…，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1已知，点，在同一个坐标平面内，且所在的直线平行于轴，所在的直线平行于轴，则________. 2．若点在第四象限，则点在第 象限． 3．如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，则四边形ABCO的面积为 ． 4．第二象限内的点满足＝，＝，则点的坐标是 ． 5如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，那么点B2022的坐标是 ． 三、解答题 1．在平面直角坐标系中，对于不重合的两点和点，如果当时，有；当时，有，则称点与点互为“进取点”．特别地，当时，点与点也互为“进取点”．已知点，点．    (1)如图1，下列各点：，，，，其中所有与点互为“进取点”的是________； (2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，则称这个点为整点．在满足，的所有整点中（如图2）： ①已知点为第一象限中的整点，且与点，点均互为“进取点”，求所有符合题意的点的坐标； ②在所有的整点中取个点，若这个点中任意两个点都互为“进取点”，直接写出的最大值． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（2，5），连接AB，AC，BC． （1）求AC，AB的长； （2）∠CAB是直角吗？请说明理由． 3．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣6，2m+3）． （1）若点M到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标； （2）若点N（5，2），且MN∥y轴，则点M在第几象限． 4．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2022+2022的值． 5．如图，的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上，的面积，，，求三个顶点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$