4.3 实数（第2课时）（分层练习）（五大题型）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

4.3 实数（2） 分层练习 考查题型一 在实数范围内求绝对值、相反数与倒数 1.下列各组数中，把两数相乘，积为的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2.下列各组数中，互为相反数的是．(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3.计算 ______ ． 考查题型二 实数的运算 1.现规定一种运算：，其中，为实数，则等于(    ) A. B. C. D. 2.计算： ； ． 3.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为． 求的值； 求的值． 考查题型三 估算无理数的大小 1.与最接近的整数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在(    ) A. ，之间 B. ，之间 C. ，之间 D. ，之间 3.估计的运算结果应在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 考查题型四 确定无理数的整数部分与小数部分 1. 已知实数、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分，求代数式______． 2.阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分为解答下列问题： 的整数部分是______，小数部分是______； 如果的小数部分为；的整数部分为，求的值； 已知，出其中是整数，且，求的相反数． 考查题型五 实数大小的比较 1.在下列四个实数中，最小的数是(    ) A. B. C. D. 2.若，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 3.比较大小：          _______填“”、“”或“”． 比较大小：________填“”、“”或者“”； 其实我们可以利用三角形的知识在方格纸上画图验证的结果，请在图中画出相应的图形设小正方形的边长为； 用中的方法在图中画图比较大小：________填“”、“”或者“”． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 实数（2） 分层练习 考查题型一 在实数范围内求绝对值、相反数与倒数 1.下列各组数中，把两数相乘，积为的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C  【解析】解：、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不合题意； 故选：． 2.下列各组数中，互为相反数的是．(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A  【解析】解：、，， 与互为相反数，选项符合题意； ，， ，选项不符合题意； ，选项不符合题意； ， 与不是互为相反数，不符合题意． 故选：． 3.计算 ______ ． 【解析】解：原式， 故答案为：． 考查题型二 实数的运算 1.现规定一种运算：，其中，为实数，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】． 2.计算： ； ． 【解析】解：原式 ．  原式 ．  3.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为． 求的值； 求的值． 【解析】解：由题意可得 ， ．  考查题型三 估算无理数的大小 1.与最接近的整数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：因为， 所以， 即． 又因为， 所以与最接近的整数是． 故选B． 2.如图，若数轴上的点，，，表示数，，，，则表示数的点应在(    ) A. ，之间 B. ，之间 C. ，之间 D. ，之间 【答案】D  【解析】解：， ， 则可以得到的相反数在与之间， 即， ， 表示数的点应在，之间． 故选：． 3.估计的运算结果应在(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 【答案】C  【解析】解：，而， 原式运算的结果在到之间； 故选：． 考查题型四 确定无理数的整数部分与小数部分 1.已知实数、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分，求代数式______． 【解析】解：实数、互为相反数， ， 、互为倒数， ， ， 的整数部分为，， ， 的小数部分为，即， ， 故答案为：． 2.阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分为解答下列问题： 的整数部分是______，小数部分是______； 如果的小数部分为；的整数部分为，求的值； 已知，出其中是整数，且，求的相反数． 【解析】解：， ， 的整数部分是，小数部分是， 故答案为：，