24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧 2．如图，是的直径，弦于点E，，，则的长为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1.5 3．如图所示,点M是半径为5的内一点,且OM=3,在过点M的所有的弦中,弦长为整数的弦的条数为（　　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，的半径为是圆外一点，，交于点，则弦的长为（    ）    A．4 B．6 C． D．8 5．如图，已知的直径为26，弦，动点在上，弦，若点分别是弦的中点，则线段的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为3，函数的图像被截得的弦的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题 7．如图，的半径为4，，是的弦，且，，，则和之间的距离为 ． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C、D，则CD的长是 ． 9．如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是 ． 10．如图，交轴与两点，交轴于点，弦于点的纵坐标为2，，．则圆心的坐标为 ． 11．半径为2的中有两条互相垂直的弦、，它们的交点到点的距离为1，则 ． 12．如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于 ． 三、解答题 13．如图所示，的弦， 垂直于，，，，求的半径. 14．如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标 . 15．如图，与相交于点．求的长．      16．某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为，隧道的水平宽为，离地面的高度，拱顶最高处离地面的高度为，在拱顶的，处安装照明灯，且，离地面的高度相等都等于，求的长．    17．“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m．小明乘坐的车厢经过点B时开始计时． (1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？ (2)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？ 18．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD． （1）求证：AD=AN； （2）若AE=，ON=1，求⊙O的半径． 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$