期中培优训练2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

2023-—2024学年北师大版数学九年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　） A． B． C． D． 2．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 4．下列关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是（　　） A．若AC＝BD，则平行四边形ABCD是矩形 B．若AB＝AD，则平行四边形ABCD是正方形 C．若AB⊥BC，则平行四边形ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是正方形 5．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（　　） A． B． C． D． 6．一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有（　　）个． A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在矩形 中， ， ，对角线 ， 相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为（　　） A． B． C． D． 8．在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 9．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　） A．1 B． C． D． 10．将一张长宽分别为 和 的长方形纸片 按如图方式折叠，使点 分别落在长方形纸片内的点 处，折痕 分别交 于点 ，且满足 .喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：①当点 在一条直线上时， ；②当 时，四边形 是菱形.下列判断正确的是（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都正确 D．①，②都错误 二、填空题 11．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（12，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是　 　. 12．如图，平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为　 　． 13．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为　 　． 14．在菱形中，，，对角线，相较于O，作，．得四边形，面积记为；以，为边作平行四边形，连接、相交于点．作，，得四边形，面积记为，以此类推，四边形面积记为……则　 　． 15．如图，在平行四边形中，点在边上，将沿着翻折得到，已知，，，设，当点落在内部（含边上）时，的取值范围　 　. 三、解答题 16．为推进党的“二十大精神”第一时间进课堂、进头脑，引导广大青少年坚定理想信念，把人生理想融入国家和民族发展的伟大“中国梦”之中，杜尔伯特县教育局开展了“二十大”主题教育演讲比赛，某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲． （1）请利用画树状图或列表法，列举出所有可能选派的结果； （2）求选派丁去演讲的概率． 17．如图，，平分，交于点，过点作，交于点，垂足为，连接，求证：四边形是菱形． 18．如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE， （1）求证：四边形AECF是菱形． （2）若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积． 19．一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有-1、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余都相同．小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率． 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． （1）在图①中，以格点为端点，画线段． （2）在图②中，以格点为顶点，画菱形，使其面积为12． 21．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是菱形外一点，且DE∥AC，CE∥BD，连接OE． 求证：OE=CD． 22．如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上的点