4.4对数函数说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4 对数函数 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 一、教材分析 选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第四章第四节 教学反思 教材分析 教材的地位和作用 在本节课之前，我们学习了指数函数与对数等内容，它为过渡到本节课知识起着铺垫作用。对数函数这节课，教材是在没有学习反函数基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系（课后阅读中出现了互为反函数的两个函数的关系），通过指数与对数的互化得出对数函数。同时对数函数作为常用数学模型，在解决社会生活中的实际问题有广泛的应用。本节课为学生进一步学习、参加生活和生产实践提供了必要的基础知识。 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 教材分析 二、学情分析 1.知识储备：目前学生已经学习了对数及对数运算的 相关知识，并且能进行指数与对数的转化运算。 2.能力水平：经历了幂函数、指数函数学习方法和过程，体会了研究一般函数的方法，具备了一定类比、数形结合的数学思想，已具备了自主探究对数函数定义的基本能力。但学生探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡。 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 学情分析 每天前进一小步…… 4 4 1.温故知新，通过对上节指数函数问题的回顾，提出新的问题，构建对数函数的概念。培养和发展逻辑推理和数学抽象的核心素养； 2.理解对数函数的定义，会求对数函数的定义域； 3.了解对数函数与指数函数之间的联系，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法。 学情分析 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 三、教学目标 教学目标 每天前进一小步…… 5 5 学情分析 教学方法 教学过程 难点：对数函数与指数函数的关系及对数函数 的实际应用。　 四、教学重难点 教学目标 板书设计 重点：对数函数的概念、求对数函数的定义域。 教学反思 教学重难点 学生为主体 五、教学方法 通过活动 创设情境 教师为主导 启发引导点拨 独立思考 自主学习 交流合作 启发式 自主探究式 情境问题式 学情分析 教学过程 教学目标 板书设计 教学反思 教学重难点 教学方法 每天前进一小步…… 7 7 7 4 典例剖析、巩固提升 3 剖析概念、挖掘实质 2 总结归纳、形成概念 5 归纳总结、提高升华 1 创设情境、探究新知 六、 教学过程 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 板书设计 教学反思 教学过程 近日党的十九届五中全会召开，审议通过了关于“十四五”规划目标和2035年远景目标的建议。建议中未设定GDP翻番之类的定量目标，而是采取了以定性表述为主、蕴含定量的方式。这为推动我国经济高质量发展提供了更大空间。 已知某地2000-2019年20年内经济总量的年均增长率为8%，在学习了十九届五中全会精神后，该地结合实际情况组织专家综合研判，预测未来30年内，该地经济总量的年均增长率不低于5%，若按最低增速算，设经过x年后该地经济总量为现在的y倍，你能写出x与y的函数解析式吗？ 情境创设 六、 教学过程 设计意图：以党的十九届五中全会为背景，以经济总量为研究对象，通过实际动手计算，让学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，从而培养学生的爱国主义情操和数据分析、数学建模核心素养。 若已知经济总量的倍数y，我们能否求出相应时间x呢？ 探究1 很多同学给出的答案是： 这里，y是x的指数函数，它刻画了经济总量的倍数y随时间x年呈指数增长的规律，我们能否用不同的角度去刻画这一规律呢？ 情境创设 六、 教学过程 设计意图：引导学生把指数形式转化为对数形式，从另外的角度刻画其中蕴含的规律，引出用另外一种方式描述问题，为抽象得到对数函数做准备。 若已知任意的经济总量倍数y，能否求得相应的时间x？ 能否确定这个x是唯一的？ 故x是y的函数 情境创设 六、 教学过程 设计意图：验证x的唯一性，确定x是y的函数。提升数学思维的严密性。 可知x是y的函数。 根据指数与对数的关系 一般的指数函数 也能表示成x是y的函数吗？ 并结合指数单调性知，上式中x与y是一一对应的，故由 我们一般用x表示自变量，y表示函数值。将 中的x与