第二章专题：追及相遇 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

追及相遇 1画阶段图 明确谁追谁 2画v-t图明确类型和过程 被追物体减速时注意是否有刹车陷阱 3小追大：一定能追上只相遇一次 共速时最远 大追小：①共速时判断是否追上追几次 ② 假设相遇后用判别式法 4列式 时间关系（是否同时变速） 速度时间关系：是否针对共速列式 位移时间关系 位移关系 S0 A B SB SA SA=S0+SB A B A追/遇/撞B/并排： 相遇相撞追上并排→同时同位 　　两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置． SA＜S0+SB SA＞S0+SB 初始位置相距S0经过同样时间后，A位移SA B位移SB A还没追上B AB已经追/遇/撞过 △SAB=S0 △SAB＜S0 △SAB＞S0 【模一】已知初始时B车在A车前x0处，A车做初速度V1，加速度a1的匀加速直线运动，B车做初速度V2（V1＜V2）， 加速度a2（a1＞a2）的匀加速直线运动 求 （1）何时相距最远 最远距离 （2）AB何时相遇 相遇时A的速度 （3）写出两车相距距离和任意时刻t的关系 利用此关系求上面问题 【建模】小追大→最远距离 相遇问题 阶段图明确先后位置 v-t图判断类型 小追大→一定能追上 速度相等时相距最远 列式：时间关系 速度时间关系 位移时间关系 位移关系 判别式法：函数表示出任意时间t内两者间距离 28页【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶， （1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？ （2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？ 能不能写出汽车与自行车之间距离随时间变化的函数关系？ 利用此关系能不能求出它们之间的最大距离以及追上所需的时间？ 【一】小追大→匀加速追匀速 阶段图明确先后位置 v-t图判断类型 小追大→一定能追上 速度相等时相距最远 列式：时间关系 速度关系 位移关系 判别式法：函数表示出任意时间t内两者间距离 （1）设a=0.5m/s2 v0=5m/s 设经过t1共速 汽 v0=at1 x汽=v0t1/2 自 x自=v0t1 最远距离 △x=x自-x汽 代数得 t1=10s △xmax=25m （2）设t2汽车追上自行车 x汽‘=at22/2 x自‘=v0t2 x汽‘=x自‘ 代数得t2=20s x汽‘=100m 汽车速度 V汽=at2 V汽=10m/s 函数法经过t x汽=at22/2 x自=v0t2 任意t相距△x=x自-x汽 △x=-at2/2+v0t （一个开口向下的二次函数） 当t=V0/a=10s时 △x取最值即相距最远 当△x=0时相遇 即-at2/2+v0t=0 速度关系 位移时间关系 位移时间关系 位移关系 位移时间关系 位移时间关系 位移关系 V t 自 汽 v0 a 例3直问.A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距x０=7m，且A以VA=4m/s的初速度做匀速运动，B此时的速度为VB=10m/s且B由于摩擦具有a=-2m/s2的加速度。求A追上B的时间！ A B x0 VA VB A B xB xA 追上条件：xA=x0+xB。 【一】小追大→匀速追匀减速-刹车陷阱 V t O A B 模型【小追大】且被追物体在减速 1 共速时是相距最远时 2 追上要考虑是否在B停下来以后追上 设停前追上,SA=VAt， 由SA=S0+SB 求t 再求t停=(0-VB)/a，比较 若t<t停，则假设成立 若t>t停，则停后追上。 B行位移 再根据 SA=VAt，SA=S0+SB得时间t V t O A B 例3直问.A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距x０=7m，且A以VA=4m/s的初速度做匀速运动，B此时的速度为VB=10m/s且B由于摩擦具有a=-2m/s2的加速度。求A追上B的时间！ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解:设经时间t1，Ａ追上Ｂ，则有SA=S0+SB 若