24.1.2垂直于弦的直径 精选练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．在半径为5cm的中，若弦与弦平行，且，，则与之间的距离为（    ） A．1cm B．7cm C．8cm D．1cm或7cm 2．如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点，直线与交于B、C两点，则弦的长的最小值为（    ） A．22 B．24 C．10.5 D．12.5 4．如图，廊桥的圆拱的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为8米，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为2米，则廊桥的桥拱圆弧的半径（    ） A．5米 B．4米 C．米 D．米 5．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（    ） A．1 B． C．2 D．4 7．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A，B不重合)，M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=4，AB=10，PM=m，则m的最大值是（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 8．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是弦AB 上的动点，则OM长的最小值为（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是（    ） A．9.6 B． C． D．19 10．如图是某品牌的香水瓶．从正面看上去它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分，与矩形组合而成的图形（点，在上），其中；已知的半径为25，，，，则香水瓶的高度是（    ）    A．56 B．57 C．58 D．59 二、填空题 11．垂径定理 垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的 ． 12．如图，等腰内接于半径为的，，．则的长为 ． 13．如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为 cm． 14．如图，一拱形公路桥，圆弧形桥拱的水面跨度米，如果要通过最大轮船的水面高度为米，则设计拱桥的半径应是 米． 15．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是 ． 16．如图，已知一条排水管的截面圆半径OB=10dm，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是 dm． 17．图1是车载手机支架实物图，图2是其正面示意图，其中，，为伸缩杆，其中，支架最大宽度，支架的高为，则外接圆O的半径为 ，当一部宽为的手机置于支架中，如图3，此时手机夹臂收缩，手机托下移，手机伸缩杆的移动距离相同（），形成的外接圆的圆心为点P，若，则为 cm．    三、解答题 18．在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽米，求油的最大深度．    19．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长． 20．一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求： （1）桥拱半径． （2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？ 21．如图，的弦与相交于点E，已知，，且    (1)如图1，若过圆心O，求的半径； (2)如图2，若，请直接写出点的半径 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．B 11． 平分 两条弧 12． 13．2 14． 15． 16．4 17． 18．油的最大深度是0.2米． 19． 20．（1）10m；（2）2m． 21．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$