2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步练习 2023--2024学年北师大版数学九年级上册

2.4 用因式分解法求解一元二次方程 一、单选题 1．若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是(    ) A．-2或3 B．2或3 C．-1或6 D．1或-6. 2．如果a2+7a＝0，那么a的值是（　　） A．0 B．7 C．0或7 D．0或﹣7 3．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（　　） A．x=0 B．x1=2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 4．设α、β是方程2x2﹣3|x|﹣2＝0的两个实数根， 的值是（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 5．方程的根是（　　） A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或5 6. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C.， D.，  7.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根,则该直角三角形斜边上的中线长是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.6 8.已知实数满足，则代数式的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 1．已知方程，则 ． 2．已知一个三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x2﹣6x+5＝0的一个根，则该三角形的周长是　 　． 3．关于x的方程x2+ax+b＝0的两根为﹣2与3，则二次三项式x2+ax+b可分解为 　 　． 4．已知矩形的长和宽是方程x2﹣6x+8＝0的两个实数根，则矩形的对角线的长为 　 　 5．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示，）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，那么 ． 三、解答题 1．用因式分解法解下列方程： （1）3（x+2）2＝2（x+2）； （2）（2x+3）2-25＝0． 2．解下列一元二次方程． （1）x2﹣16＝0； （2）x2﹣3x＝0； （3）x2﹣4x﹣5＝0； （4）3x2+5x﹣2＝0． 3．用指定的方法解方程： （1）（x﹣4）2＝2（x﹣4）（因式分解法）； （2）2x2﹣4x﹣1＝0（公式法）． 4．已知A＝（1﹣）÷． （1）化简A； （2）若x满足方程x2+x﹣6＝0，求A的值． 5．x2+ax+b分解因式的结果是（x－1）（x+2），则方程x2+ax+b＝0的二根分别是什么? 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$