2023-—2024学年人教版数学九年级上册 期中培优训练

2023-—2024学年人教版数学九年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．有下列现象：①高层公寓电梯的上升：②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．把二次函数配方成顶点式为(　　) A． B． C． D． 3．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　） A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5 B．CD＝4 C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3 D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小 5．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k≥﹣1 6．无论m取任何实数，抛物线y＝ax2+2max+am2+m（a≠0）的顶点都（　　） A．在y＝x直线上 B．在y＝﹣x直线上 C．在x轴上 D．在y轴上 7．一元二次方程的两个根分别为m和n，若二次函数与x轴的交点为，则对于，的范围描述正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若二次函数y=mx2（m≠0）的图象经过点（2，-5），则它也经过（　　） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，5） D．（-5，2） 9．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6 10．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′+CG′=（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印　 　（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起． 12．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若p、q(P是关于x的方程2-(x-a)(x-b)=0的两根且a则请用“<”来表示a、b、P、q的大小是　 　 13．如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是　 　. 14．如图，正方形ABCO的边长为1，CO、AO分别在x轴、y轴上，将正方形ABCO绕点O逆时针旋转 ，旋转后点B对应的点的坐标为　 　. 　 15．如图，A、B是反比例函数y= 图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-1.5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 17．已知二次函数y=x2-bx+c的图象经过点(-2，3)和(1，6)，试确定二次函数的表达式。 18．已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1． （1）求m，n的值； （2）x取什么值时，y随x的增大而减小？ 19．一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，第一批购进120箱，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多a%，以致购买的数量比第一批少（a﹣25）%． （1）求a值． （2）该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元，第二批水果每箱售价定为50元，每天销售水果30箱．实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批，必须打折销售才能保证每天销售水果30箱．在销售过程中，该店主每天还需要支出其他费用60元，为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%，那么该店主销售第二批水果时最低可打几折？ 20．下面是小明解一元二次方程2x（x﹣5）＝3（5﹣x）的过程： 解：原方程可化为2x（x﹣5）＝﹣3（x﹣5），……第一步 方程两边同除以（x﹣5）得，2x＝﹣3，……第二步