21.2乘法公式 课件2023-2024学年人教版（五四制）数学八年级上册

21.2乘法公式 教学目标： 掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算。 理解添括号法则的探究过程，学生经历合作交流，能够根据式子的结构特点，适当变形和灵活运用公式。 探索与思考 你能根据下图中的图形面积说明平方差公式吗？ s3   s2 s1 s2 你能根据下图中的图形面积说明完全平方公式吗？ s3   s1 s2 s4 完全平方公式     两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。 【注意事项】 1、注意字母是否相同 。 2、是否是头平方、尾平方、2倍的首尾写中央的形式。 3、头与尾的符号必须相同。 探索与思考         探究新知 去括号法则： 去括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。 也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变． 探究新知 ∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式： （1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？ 添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；�如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 也是：遇“加”不变，遇“减”都变． 完全平方公式的扩展（重点、热考）         探索与思考           情况一 若a=b时，相等； 情况二 若a ≠b 时，不相等 探索与思考（去括号法则） 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）6+（5+3） （2）6-（5+3） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 解：1）6+(5+3）=6+5+3=14 2）6-(5+3）=6-5-3=-2 3）a+(b+c）=a+b+c 4）a-(b-c）=a-b+c 【去括号法则】去括号时， 1）如果括号前是正号，去掉括号后，括号里各项不变号； 2）如果括号前是负号，去掉括号后，括号里各项都变号。 遇“加”不变，遇“减”都变 练一练                 平方差公式注意事项 1)对因式中各项的系数、符号要仔细观察、比较，不能误用公式．如：(a＋3b)(3a-b)，不能运用平方差公式。 2)公式中的字母a、b可以是一个数、一个单项式、一个多项式。所以，当这个字母表示一个负数、分式、多项式时，应加括号避免出现只把字母平方，而系数忘了平方的错误。 计算：(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5)=？ 解：=y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5 =- 4y + 1 【名师点拨】不符合平方差公式运算条件的，则需按照乘法法则进行运算。 运用平方差公式进行计算 若m2﹣n2＝6，且m﹣n＝3，则m+n＝_____． 【解析】根据平方差公式分解因式，可得（m+n）（m-n）=6， 代入m-n=3，可得m+n=2. 通过对完全平方公式变形求值   【解析】 (x﹣y)2=(x+y) 2﹣4xy=42﹣4×2=8． 故答案为：8． 通过对完全平方公式变形求值     再见 $$