精品解析：江苏省南京市联合体2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

九年级数学限时训练二 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 没有实数根 3. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm，圆心角为 240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（ ） A. 6cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm 4. 在如图所示正方形网格中，点，，，，均在格点上，则点是（ ） A. 的外心 B. 的内心 C. 的外心 D. 的内心 5. 已知的半径是1，弦，点C为上的一点（不与点A、B重合），则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，P为⊙O直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 方程x2＝4的解是_____． 8. 已知的直径为，圆心O到直线l的距离为，直线l与的位置关系为______． 9. 若是一元二次方程的一个根，则m的值是______． 10. 某店8月份利润为16万元，要使10月份利润达到25万元，设月平均增长率为x，根据题意可列方程______． 11. 如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、AE是两条对角线，则∠CAE的度数为_________°． 12. 一元二次方程的两个根分别是a和b，则______． 13. 如图，点A、B、C、D在上，点B是的中点，过点C作的切线交的延长线于点E．若，则______°． 14. 如图，在中，，于D，若的外心O在线段上．，则______． 15. 如图，在直角坐标系中，点，，，则的内切圆圆心M的横坐标为______． 16. 在中，，，点D在上，，若点D是中点，则n的取值范围是______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 解关于x的方程：（m为常数）． 19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD． 20. 已知关于x的一元二次方程（m、k为常数）有两个相等的实数根，求证：． 21. 如图，内接于，与相切于点A，D是上一点．交的延长线于点E．连接、．求证：． 22. 如图，是的外接圆，E是的中点，AD是的高，连接 （1）求证：； （2）若，，则______°． 23. 某养殖场计划用的竹篱笆围成如图所示的、、三个养殖区域，其中区域是正方形，区域和是矩形，且，其中的长不超过．设的长为． （1）用含x的代数式表示______； （2）当x为何值时，区域的面积是？ 24. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．若生产某档次的产品一天总利润为960元，求该产品的质量档次． 25. 如图，在中，，是的外接圆． （1）求证与相切； （2）若的半径为5，弦长为，则圆内阴影部分面积为______． 26. 如图1，在中，，是的外接圆，D为弧的中点，连接并延长交延长线于点E． （1）求证：； （2）连接并延长交直线于点F，若，试画出图形并直接写出的度数． 27. 【数学认识】 数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系． 【构造模型】 （1）如图①，已知，在直线上用直尺与圆规作点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 【应用模型】 已知是的内接三角形． （2）如图②，若的半径，，求的最大值并说明理由． （3）如图③，已知线段，为的弦，用直尺与圆规作点C，使．（不写作法，保留作图痕迹） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学限时训练二 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 【答案】A 【解析】 【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可.