第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．2x=3y B．7x+5=6(x-1) C．x2+ (x-1)=1 D． -2=x 2．若（m+2）x2|m|-3＝5是一元一次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 3．不定方程的正整数解的组数是（　　） A．0组 B．2组 C．4组 D．无穷多组 4．下列等式变形正确的是（　　）． A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y C．如果－ x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y 5．下列说法正确的有（　　） ⑴若ac=bc，则a=b； ⑵若 ，则a=﹣b； ⑶若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2； ⑷若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0． A．4 B．3 C．2 D．1 6．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（　　） A．160元 B．170元 C．180元 D．200元 7．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　） A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　） A．2×1000(26－x) = 800x B．1000(13－x) = 800x C．1000(26－x) = 2×800x D．1000(26－x) = 800x 10．完成下列填空： ﹣ =0.6，解：化简，得：2.5x﹣（　　）=0.6．括号内填入的应该是（　　） A． B．0.75﹣0.5x C． D．0.75+0.5x 二、填空题 11．已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为　 　． 12．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　　 　 13．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是　 　元． 14．某班共有学生48人，已知女生比男生的一半多6人，若设男生为x人，则女生可表示为　 　 人，可列方程，解得男生　 　人，女生　 　人. 15．方程 的解是 　 　. 三、计算题 16．解下列方程 （1） （2） 17．已知关于x的方程2x﹣a=1与方程 = ﹣a的解的和为 ，求a的值． 四、解答题 18．长春某旅行社组织甲、乙两个旅行团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 19．某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5m3或运土3m3，为了使挖出的土及时被运走，求应安排多少个工人挖土？ 20．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的 ，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由． 21．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？ 22．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞， 9 天飞到北海；大雁从北海起飞， 6 天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？请列方程解答上面问题． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A. 含有两个未知数，故不符合题意； B. ，是一元一次方程，符合题意； C. ，最高为2次，不是一元一次方程，故