3.4实际问题与一元一次方程 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》 同步练习题（附答案） 一．选择题 1．把一个长为4cm、宽为3cm的长方形的长增加xcm，则该长方形的面积增加了（　　）cm2． A．2x B．2x+8 C．3x D．3x+12 2．如图，是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为（　　） A．63 B．72 C．99 D．110 3．如图，五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是64cm，则大长方形的面积是（　　） A．192cm2 B．220cm2 C．240cm2 D．256cm2 4．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏 5．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A．x（1+50%）×80%＝x﹣250 B．x（1+50%）×80%＝x+250 C．（1+50%x）×80%＝x﹣250 D．（1+50%x）×80%＝250﹣x 6．如图，甲、乙两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从点A出发，以50m/min的速度行走；同时，乙从点B出发，以65m/min的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的（　　） A．BC边上 B．CD边上 C．点C处 D．点D处 7．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 8．点表示，在数轴上与点距离个单位长度的点表示的数为 ． 9．A、B两地相距150千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行匀速行驶，已知甲的速度是乙的二倍，1个小时的时候两人相距30千米，则甲的速度为 km/h． 10．甲队有72人，乙队有61人，需要从甲队调出 人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数． 11．云南省某初中开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住6人，将会空出3间宿舍；如果每间宿舍安排住4人，将会有82人没床位．如果设学校宿舍有x间，则根据题意列出的方程为 ． 12．一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是 　 　元． 三．解答题 13．列方程解应用题 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度． 14．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时． （1）求无风时飞机的飞行速度； （2）求两城之间的距离． 15．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米． （1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程　 　； （2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程　 　； （3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 16．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 17．列方程解应用题 今年某网上购物商城在“双11购物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折． （1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款　 　元． （2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答） （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 18．为增强公