2.2 第1课时 直接开平方法与配方法（学历案）

《2.2 用配方法求解一元二次方程》学历案 第1课时 【学习目标】 　1．会用直接开平方法解形如((n≥0)的一元二次方程． 2．经历探究配方法的过程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3.经历探究配方法的过程，体会转化的数学思想方法. 4.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性. 学前准备： 1、如果（a≥0），那么x叫做a的 根． 记作 x= 2、 如果，则x= 3、 如果64，则x= 4、 平方根性质： 一个正数有 个平方根，它们互为 数， 零的平方根是 负数 平方根 任务一：用直接开平方法解形如(n≥0)的方程（指向目标1） 1、你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？（检测目标1）(2) x2=0 (1) x2=4 (4) （x+1）2=2(3) x2+1=0 1、上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流） 2、再回顾：完全平方公式： 3、（填空配成完全平方式，体会如何配方） 填上适当的数，使下列等式成立. = x2- 3/4 x+ ( x- )2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流） 结论：①常数项是一次项系数 . ②形如 的式子应这样配成完全平方式 任务三：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．（指向目标2） 1、例1解方程： 2、解方程（仿照例4，学生独立解决） 3、归纳配方法及解题步骤： 归纳配方法的一般的解题步骤？(小组交流，归纳整理） ①移项:把常数项移到方程的右边 ②配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; ③变形:方程左边分解因式,右边合并同类;形如: ④开方： ⑤解两个一元一次方程 ⑥写出原方程的解 4、升华提高（检测目标2） 解下列方程 【课堂小结】通过本节课学习， 我学习了 我的困惑 本课学习涉及的数学思想方法： 【作业与检测】 1、 用配方法解一元二次方程 时可配方得（　　）（检测目标2） A. B. C. D. 2、 将一元二次方程则b=（　　 A．-4 B．4 C．-14 D．14 （检测目标2） 3、方程的解是 （检测目标2） 4、解方程：（1） （2） （检测目标2） 5、（选做题） （检测目标2） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$