第13章 轴对称 单元综合训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第13章 轴对称 单元综合训练 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   2．如图，与关于直线l对称，则（    ）    A． B． C． D． 3．若点M与N关于轴对称，则（    ） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 4．如图，，分别是线段，的垂直平分线，连接，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．图1，图2均是由大小相等的的正方形组成的，现在图2中添加一个同样大小的正方形，若所得图形与图1不全等，则添加的正方形是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，平分，于点D，交于点C，若，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，四边形中，，，在，上分别找一点，，使的周长最小时，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AD＝CE，连接AE，BD交于点F，∠CBD，∠AEC的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点H，连接FG． 有下列结论： ①△ABD≌△CBG； ②∠BGE＝30°； ③∠ABG＝∠BGF； ④AB＝AH+FG． 其中，正确的结论个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．一个汽车牌在水中的倒影为  ，则该车牌照号码 ． 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE= 度． 13．如图，在3×3的正方形网络中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有 个． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB= ． 15．如图，已知长方形纸片，点在边上，点在边上，分别沿折叠，使点B和点C都落在点P处，若，则的度数为 ． 16．如图，已知，点，，，……在射线上，点，，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，若，则的边长为 ． 三、解答题 17．如图，电信部门要在S区修建一座发射塔P．按照设计要求，发射塔P到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔P应建在什么位置？在图上标出它的位置．（尺规作图：只保留作图痕迹，不写作图过程）    18．如图，在直角中，为斜边的中点，，而、分别在和上，连接．观察、、能不能组成直角三角形．写出你的结论并说明理由．    19．如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与，分别相交于点M，N．若，． (1)求的度数（用含α的代数式表示）； (2)求的周长． 20．如图，交于点F，，点C在线段上，且，连接． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，和关于直线对称，与的交点在直线上． (1)若，，求的度数． (2)若，平分，，求的度数． 22．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE． (1)求证：AB＝EC； (2)若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长． 23．如图，C是上一点，点D、E分别位于的异侧，，且，． (1)求证：； (2)当时，求的长； (3)若，且为钝角三角形，请直接写出的取值范围． 24．【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容： (1)【方法应用】如图①，在中，，，则边上的中线长度的取值范围是　 　． (2)【猜想证明】如图②，在四边形中，，点E是的中点，若是的平分线，试猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想； (3)【拓展延伸】如图③，已知，点E是的中点，点D在线段上，，若，，直接写出线段的长． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$