14.3.1提公因式法练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3.1提公因式法练习 1、 选择题 1、多项式ax﹣x因式分解的结果是（　　） A．a（x﹣1） B．x（a﹣1） C．a D．x（a﹣x） 2、把多项式6m2n﹣3mn分解因式，结果正确的是（　　） A．3mn（2m﹣n） B．3mn（2m﹣1） C．6mn（m﹣1） D．3mn（m﹣1） 3、把多项4x2y﹣12xy2+4xy分解因式，结果是（　　） A．4xy（x﹣3y） B．4xy（x﹣3y+1） C．4xy（x+3y﹣1） D．4xy（x+3y+1） 4、把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（　　） A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y） C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y） 5、在把a2x+ay﹣a2xy分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．a2 B．a C．ax D．ay 6、用提公因式法分解因式正确的是（　　） A．12abc﹣9a2b2c2＝3abc（4﹣3ab） B．3x2y﹣3xy+6y＝3y（x2﹣x+2y） C．﹣a2+ab﹣ac＝﹣a（a﹣b+c） D．x2y+5xy﹣y＝y（x2+5x） 7、如果多项式﹣abc+ab2﹣a2bc的一个因式是﹣ab，那么另一个因式是（　　） A．c﹣b+5ac B．c+b﹣5ac C．c﹣b+ac D．c+b﹣ac 8、把多项式m2（a﹣2）+m（a﹣2）进行因式分解，所得的结果是（　　） A．（a+2）•（m2+m） B．（a﹣2）•（m2﹣m） C．m（a﹣2）•（m﹣1） D．m（a﹣2）•（m+1） 9、若（x+y）3﹣xy（x+y）＝（x+y）•A，则A为（　　） A．x2+y2 B．x2﹣xy+y2 C．x2﹣3xy+y2 D．x2+xy+y2 10、计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果为（　　） A．﹣299 B．299 C．﹣2 D．2 2、 填空题 11、分解因式：x2﹣2x＝_______ 12、分解因式：3a（m﹣n）+2b（m﹣n）＝_________ 13、把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是_________ 14、因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝________ 15、已知x+y＝10，xy＝16，则x2y+xy2的值为_________ 3、 解答题 16、 把下列各式分解因式： （1）3mn2﹣12m2n （2）﹣8x4y+6x3y2﹣2x3y （3）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y） （4）6（p+q）2﹣12（q+p） 17、先因式分解，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a＝1，b＝﹣． 18、如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值． 19、在讲提取公因式一课时，张老师出了这样一道题目：把多项式3（x﹣y）3﹣（y﹣x）2分解因式•并请甲同学在黑板上演算． 甲演算的过程： 3（x﹣y）3﹣（y﹣x）2＝3（x﹣y）3+（x﹣y）2＝（x﹣y）2[3（x﹣y）+1]＝（x﹣y）2（3x﹣3y+1）． 他的计算正确吗？若错误，请你写出正确答案． 20、已知ab2＝6，求ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3.1提公因式法练习 参考答案 1-10 BBBAB CADDB 10、解：原式=(-2)99×(-2)+(-2)9×1 =(-2)99×(-2+1) =(-2)99×(-1) =299. 选B 11-15 x(x-2) (m-n)(3a+2b)2x-5y (x-2)(x-1) 160 14、解：原式=x(x-2)~(x-2)=(x-2)(x-1) 15、解：原式=xy(x+y)=10×16=160 16、(1)解：原式=3n(n-4m) (2)解：原式=-2xy(4r-341) (3)解：原式=2a(y-z)+3动(y-z) =(y-z)(2a+3b) (4)解：原式=6(p+q)(ptq)-2×6(q+p) =6(p+q)(p+g-2) 17、解：原式=(atb)【(a-b)-(a-b)] =(a-b)(atb-atb) =2b(a-b) 当a=1,b=-1时， 2 原式=2×(- )(1+ 2 .3 18、解：由题意，得a+b=5,ab=6 ∴.原式=a2b2(a+b) =(ab)2(a+b) =36×5 =180 19、解：不正确 原式=3(x-y)3.(x-y)2 =(xy)23(x-y)-1] =(x-y)2(3x-3y-1) 20、解：原式=ab2(a2b4-ab2-1) =ab2(ab2)2-ab2-1] =6×(62-6-1) =6