第三章 一元一次方程 单元检测 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．若是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 2．列等式表示：“ 的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 3．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？” 设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　） A．3（x+4）=4（x+1） B．3x+4=4x+1 C．3（x﹣4）=4（x﹣1） D． 4．下列变形符合等式基本性质的是（　　） A．如果那么 B．如果，那么等于 C．如果那么 D．如果，那么 5．解方程 ，“去分母”后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（　　） A．如果a=b，那么a﹣5=b﹣5 B．如果a=b，那么﹣ =﹣ C．如果a=3，那么a2=3a D．如果 ，那么a=b 7．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 ，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A． B． C． D．2 8．当1-(3m-5)2取最大值时，方程5m-4=3x+2的解是（　　） A． B． C． D． 9．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是​.( - ＋x)＝1－，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．按下面的程序计算： 当输入 时，输出结果是299；当输入 时，输出结果是446；如果输入 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的 的值最多有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．如果|x+1|＝2，那么x＝　 　. 12．若 是关于 的方程 的解，则 的值为　 　. 13．试写出一个解为x=1的一元一次方程：　 　． 14．若关于x的方程 与关于y的方程 的解互为相反数，则 　 　. 15．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共题，评分规则是答对一题得分，答错一题扣分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了分，他们答对了　 　 题 三、计算题 16． （1）化简：； （2）解方程：． 17．解下列方程和方程组 （1） （2） （3）解方程组： 四、解答题 18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？ 19．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多打几折？ 20．一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米．甲乙两地的公路长多少千米？ 21．为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天? 22．某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷收入 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 应该怎样安排这三种农作物的种植才能使所有职工都有工作，而且收入的最大？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据一元一次方程的特点可得， 解得. 故答案为：A. 【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，据此可得关于m的方程以及不等式，求解可得m的值. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：依题意得： . 故答案为：B. 【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据将绳三折测之，