第三章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章一元一次方程达标检测题 一、选择题 1、在方程①3x-2y=1，②x+-2=0，③x+1=0，④ x2-2x-8=0中一元一次方程的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、已知x=3是方程2x-2a=3的解，那么a的值是（ ） A．2 B．1 C．1.5 D．-1 3、方程|x-4|=8的解是（ ） A．12 B．±12 C．-4 D．12或-4 4、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5、解方程 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ） A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1 C．4x+2-10x+1=6 D．4x+2-10x-1=6 6、已知a，b互为倒数，，则方程ax+b=0的解为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．无解 7、在计算“20-x”时，误将“-”看成“+”，结果得4，则25-x的值应为（ ） A．-13 B．28 C．41 D．50 8、为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（ ） A．3（46-x）=30+x B．46+x=3（30-x） C．46-3x=30+x D．46-x=3（30-x） 9、解方程时，把分母化为整数，得( 　) A. B. C. D. 10、甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是(   ) A．5小时 B．1小时 C．6小时 D．2.4小时 二、填空题 11、若(n﹣2)x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝　 　. 12、如果x=2是方程5x-(m+2)x+m-9=4的解,那么m=________. 13、如果3（x-2）的值与2（1-2x）的值互为相反数，那么x等于________． 14、若关于x的方程3x-5＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a＝　 　． 15、在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab-a+b，则方程（2△3）△x=4的解为x=________． 16、一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色的2倍.根据信息，这群学生共有______人. 17、若单项式﹣ x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015= 。 18、数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点． （1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______； （2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是_______． 三、解答题 19、解下列方程： （1） （2）. 20、已知关于的一元一次方程的解为，求关于的一元一次方程的解 21、方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程” (1)若“立信方程”的解也是关于x的方程的解，则____________； (2)若关于x的方程的解也是“立信方程”的解，求n的值． (3)关于x的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值． 22、同学们,今天我们来学习一个新知识,形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为: 利用此法则解决以下问题: （1）仿照上面的解释,计算出 的结果； （2）依此法则化简 的结果； （3）如果 那么 的值为多少? 23、若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？ 24、《孙子算经》中有这