精品解析：浙江省金华市浦江县中山中学2023-2024学年高一上学期10月素养检测数学试卷

浦江县中山中学2023学年第一学期高一10月素养检测 数学试卷 2023.10 注意：选择题用2B铅笔将答案填涂在机读卡上；非选择题用0.5mm及以上黑色字迹的笔，在答题卷上每题限定区域内作答，答在草稿纸上或试卷上概不评分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共20分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 2. 已知集合，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知关于的不等式的解集为，若且，则实数的可能取值是（ ） A. B. C. D. 6. “，”一个必要条件为（ ） A. B. C. D. 7. 命题，使得成立.若是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为.（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.其中每题全都选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分） 9. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D 若，，则 11. 已知集合，，记表示有限集中元素的个数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知，且，（ ） A. 当时，当且仅当时，有最小值 B. 当时，当且仅当时，的最小值为25 C. 若的最小值为9，则t的值为2 D. 若的最小值为25，则t的值为6 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13 已知集合，，满足，则实数________． 14. 不等式的解集为______. 15. 已知集合，集合，命题：，命题：，若是的充分条件，则实数的取值范围是______. 16. 已知实数，，且，则的最小值为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. （1）已知集合，，且，求实数的值； （2）已知命题，命题，都是真命题.求实数的取值范围. 19. （1）已知，试比较与的大小； （2）已知，为实数，试比较与的大小. 20. （1）若，求的最小值； （2）已知，求的最小值. 21. 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. 22. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. （3）已知，，，若恒成立，则实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浦江县中山中学2023学年第一学期高一10月素养检测 数学试卷 2023.10 注意：选择题用2B铅笔将答案填涂在机读卡上；非选择题用0.5mm及以上黑色字迹的笔，在答题卷上每题限定区域内作答，答在草稿纸上或试卷上概不评分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共20分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合间的运算，利用数轴法分析运算即可得解. 【详解】解： 如上图，∵，， ∴. 故选：C. 2. 已知集合，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将集合M，N中的表达式形式改为一致，由N的元素都是M的元素，即可得出结论. 【详解】， ， 由，为整数，为奇数，故集合M､N的关系为. 故选：C 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解绝对值不等式求出，从而得到，，得到答案. 【详解】，