辽宁省沈阳市第一七六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

23–24上 高一10月 数学月考试卷 一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.下列关于集合的关系式正确的是(　 　) (A)0∈{0} (B) ={0} (C)0= (D){2,3}≠{3,2} 2.已知M∪{1,2}={1,2,3},则满足条件的集合M的个数是(　 　) (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 3.已知U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA等于(　 　) (A){x|-2<x<2} (B){x|x<-2或x>2} (C){x|-2≤x≤2} (D){x|x≤-2或x≥2} 4.已知集合M={0,1,2,3,4},N={-2,0,2},则(　 　) (A)N⊆M (B)M∪N=M (C)M∩N={2} (D)M∩N={0,2} 5．设a＞1＞b＞－1，b≠0，则下列不等式中恒成立的是(　　) A．＜　　 B．＞ C．a＞b2 D．a2＞2b 6．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　) A．－3 B．1 C．－1 D．3 7．下列不等式中正确的是(　　) A．a＋≥4 B．a2＋b2≥4ab C.≥ D．x2＋≥2 8．已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足＋＝3，则k的值是(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．下列四个不等式中解集为R的是(　　) A．－x2＋x＋1≥0 B．x2－2x＋＞0 C．－2x2＋3x－4＜0 D．x2＋6x＋10＞0 10．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则对于＋(　　) A．取得最值时a＝ B．最大值是5 C．取得最值时b＝ D．最小值是 11．不等式|x|·(1－2x)＞0的解集是(　　) A． B．(－∞，0)∪ C． D． 12．对下列命题的否定说法正确的是(　　) A．p：能被2整除的数是偶数；¬p：存在一个能被2整除的数不是偶数 B．p：有些矩形是正方形；¬p：所有的矩形都不是正方形 C．p：有的三角形为正三角形；¬p：所有的三角形不都是正三角形 D．p：∃n∈N,2n≤100；¬p：∀n∈N,2n>100. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13.已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m的值为　　 　　.  14.已知全集U={x|1≤x≤5},A={x|1≤x<a},若∁UA={x|2≤x≤5},则a的值为　　　　　　　　. 15．若{(x，y)|(2，1)}是关于x，y的方程组的解集，则(a＋b)(a－b)＝________． 16. p：若x2＋3x－4＜0，则－4＜x＜1；¬p：　　　　　 　　　. 四、解答题(本题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}. (1)当m=-1时,求A∪B; (2)若A⊆B,求实数m的取值范围. 18.(本小题满分10分) 已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β,集合A={α,β},B= {2,4,5,6},C={1,2,3,4},若A∩C=A,A∩B=,求p,q的值. 19．(本小题满分10分) 解下列关于x的不等式． (1)3x2－5x－2<0； (2)－x2＋6x－10>0； 20．(本小题满分10分) (1)已知t>0，求y＝的最小值； (2)已知x<3，求y＝x＋的最大值． 23–24上 高一（高二）10月 数学月考答案 一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.A解析:因为{0}是含有一个元素的集合,所以{0}≠,故B不正确;元素与集合间不能用等号,故C不正确;{2,3}与{3,2}显然相等,故D不正确.故选A. 2.C解析:由题意可知3∈M,所以满足要求的集合M有{3},{1,3},{2,3},{1,2,3},故选C. 3.C解析:由题意A={x|x<-2或x>2},且U=R,所以∁UA={x|-2≤x≤2}.选C. 4.D解析:集合M={0,1,2,3,4},N={