14.1整式的乘法 同步练习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．计算（4a2b3）2的结果是（　　） A．6a4b5 B．8a4b6 C．12a4b5 D．16a4b6 2．若6x＝3，6y＝4，则6x﹣2y的值为（　　） A． B． C．﹣13 D．﹣5 3．下列运算正确的是（　　） A．2m﹣m＝1 B．m2•m3＝a6 C．m6÷m2＝m4 D．（m3）2＝m5 4．计算（﹣1）2021×（）2023的结果等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣ 5．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2） 6．若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（　　） A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．﹣2，8 D．2，﹣8 7．小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，共需要C类卡片（　　） A．3张 B．4张 C．5张 D．6张 8．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题 9．若4x•8y＝4，则2x+3y＝　 　． 10．计算：（﹣2x3y）2•xy2＝　 　． 11．已知am＝2，an＝3，则am﹣n＝　 　． 12．已知2a＝3，4b＝5，则42a+b﹣1＝　 　． 13．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是 　 　． 14．若（a﹣2）a+3＝1成立，则a＝　 　． 15．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x﹣10）（x﹣6）+a＝（x﹣8）（x﹣b），则a+b的值为 　 　． 16．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2+3x﹣2，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2﹣3x+2．则本题的正确结果是 　 　． 三．解答题 17．根据已知求值． （1）已知3×9m×27m＝316，求m的值． （2）已知am＝2，an＝5，求a2m﹣3n的值． （3）已知2x+5y﹣3＝0，求4x•32y的值． 18．解方程：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）＝14． 19．计算：（x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣5）（x+2）． 20．（1）计算：（x+1）（x+2）＝　 　． （x+1）（x﹣2）＝　 　． （x﹣1）（x+2）＝　 　． （x﹣1）（x﹣2）＝　 　． （2）（x+a）（x+b）＝x2+（ 　 　）x+（ 　 　）． （3）直接写出以下各式答案： （x+99）（x+1）＝　 　． （x﹣2）（x+50）＝　 　． 21．如图，一块空地是由边长为（2a+3b）米，（2a﹣3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛． （1）根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简） （2）若a＝2，b＝，求出此时花坛的总面积． 22．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）． （1）小李同学拼成一个宽为（a+b），长为（a+2b）的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式：　 　（答案直接填写到横线上）； （2）如果用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张； （3）利用上述方法，画出面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并求出此长方形的周长（用含a，b的代数式表示）． 参考答案 一．选择题 1．解：（4a2b3）2＝16a4b6， 故选：D． 2．解：当6x＝3，6y＝4时， 6x﹣2y ＝6x÷62y ＝6x÷（6y）2 ＝3÷42 ＝3÷16 ＝， 故选：B． 3．解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意； B、m2•m3＝a5，故B不符合题意； C、m6÷m