（优等生奥数培优）握手问题（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

握手问题（提高） 一．解答题（共59小题） 1．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生和全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没有握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？ 2．有32支篮球队参加比赛，先采用3轮单淘汰赛，最后采用一轮单循环赛，一共需要赛多少场？ 3．5个朋友久别重逢，互相握手，每两个人都握了一次手，你知道他们握手的总次数是单数还是双数？ 4．某年足球赛有12支球队参加，每两支踢一场比赛，增加几支球队才能达到120场？ 5．编号为1，2，3，4的4名学生参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，1号赛了3场，2号赛了2场，3号赛了1场，4号赛几场？ 6．在一个联欢会上，有5位同学，他们中的每一位同学与三位同学各握一次手，这可能吗？ 7．下面的图形中，有多少个平行四边形？ 8．学校举行乒乓球比赛，A组、B组两个小组各有16人，每组两人一对进行比赛，负者被淘汰、胜者进入下一轮，最后两组第一名进行决赛，两个小组赛一共要进行多少场比赛？ 9．2014年巴西世界杯于6月12日至7月13日举行，你了解世界杯比赛规则吗？ （1）小组赛阶段，参赛的32支足球队通过抽签平均分为8个小组，在同一小组内，每支球队都必须和其他三支球队进行且只进行一场比赛，每场比赛胜平负分别积3、1、0分，每个小组积分的前两名球队出线，共16支队即“16强”进入淘汰赛阶段，小组赛阶段，一共进行　 　场比赛． （2）淘汰赛阶段，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，下图表示四轮比赛决出冠军的比赛示意图，除此外，在半决赛中失利的两队再进行一场比赛，争夺第三名，淘汰赛阶段，一共进行　 　场比赛． 10．有100個足球隊，兩兩進行淘汰赛，最後產生一個冠軍，一共要赛多少場？ 11．10个人进行乒乓球比赛，每两个人之间比赛一场．问：一共要比赛多少场？ 12．三年级的3个班要举行乒乓球比赛，每个班选2名男运动员，每2个运动员之间进行一场比赛． （1）小丁是三（1）班的选手，他要进行几场比赛？ （2）整个三年级男子组一共要进行几场比赛？ 13．为了庆祝元旦，红红小组的六个小朋友准备互赠贺卡，他们一共有多少张贺卡？ 14．某校进行乒乓球单打比赛，参赛选手共56人，如果采用淘汰赛，最后产生冠军．那么一共要进行多少场比赛？ 15．在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外），女宾不与女宾握手，如果有8对夫妻参加晚会，那么这16人共握手多少次？ 16．32支足球队参加世界杯比赛，先分成8个组进行循环赛（组内每两个队之间都要进行一场比赛）．小组赛一共有　 　场？小组赛后有16支球队进入下一轮的淘汰赛，直至决出冠、亚、季军．从世界杯比赛开始到结束，一共需要　 　场比赛？ 17．8个学校的代表队参加“友谊杯”羽毛球大赛． （1）如果采用单循环赛制决出冠军和亚军，需要比赛多少场？ （2）如果采用淘汰制比赛，决出冠军和亚军，需要比赛多少场？ 18．军军、甜甜、钢钢、芳芳四人参加象棋比赛，每两人都要比赛一场，结果军军、甜甜、钢钢三人各胜了2场，芳芳胜了几场？ 19．有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 20．12支足球队进行单循环赛，已知某时刻任取4支队伍一定有两支队伍相互赛过，那么至少已经赛了多少场？ 21．6名同学聚会，他们互相握一次手，这次聚会大家一共握了多少次手？他们互相约定，每2个人寄1张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 22．有11个同学计划组织一场围棋比赛，他们准备分为两组，每组进行单循环比赛，那么他们最少需要比赛多少场？ 23．小明、小红、小亮、小刚、小强和小丽6人进行象棋比赛，如果每两人都要赛一盘，那么一共要赛多少盘？ 24．王楠、郭跃、张怡宁、牛剑锋是中国乒乓球女子双打的种子选手，如果从他们中间选出两人去参加北京2008年奥运会，能有几种不的组对方案？分别是哪几组？请用自己喜欢的方式表示出来？ 25．现在有一些上衣和裤子，一共有12种穿法．上衣和裤子可能各有多少？ 26．在一次乒乓球赛中，参加比赛的队进行循环赛，一共赛了28场，问共有几个队参加比赛？ 27．老师让同学们每两个人都握一次手．已知班上有10名女生，12名男生，那么，一共要握多少次手？ 28．某校50名同学参加学校的乒乓球单打冠军赛．如果是循环赛，决出冠军要进行多少场比赛？如果是淘汰赛，决出冠军要进行多少场比赛？ 29．有9个朋友聚会，见面时如果每个人和其余的每个人只能握一次手，那么9个人共握多少次手？ 30．2012年伦敦奥运会有36支篮球队参加比赛，每两队之间都要进行一次比赛， （1）这36支球队一共要进行多少场比赛？ （2）要进行淘汰赛选出冠军需要多少场比赛？ 31．足