（优等生奥数培优）三角形的面积（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

三角形的面积（提高） 一．解答题（共60小题） 1．在长方形ABCD中，AB＝30cm，BC＝40cm，如图P为BC上一点，PQ⊥AC，PR⊥BD，求PQ+PR的值． 2．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，BH与DE的交点为M，BG与DF交点为N，问？ 3．如图中的大正方形ABCD的面积是1，其它点都是它所在的边的中点．请问：阴影三角形的面积是多少？ 4．直线AC、BD相交于点O，若OA＝40cm，OB＝50cm，OC＝60cm，OD＝75cm，试判断△AOD的面积与△BOC的面积的大小，并给予简要的说明． 5．如图，长方体ABCD的面积为35平方厘米，左边三角形ABQ的面积是5平方厘米，右上边三角形APD的面积是7平方厘米，那么中间三角形AQP的面积是多少平方厘米？ 6．如图，正方形ABCD，边长为2，M为BC边中点，连接AM，BD，则图中阴影部分面积是 　 　． 7．如图，正方形ABCD的面积为32（cm2），其它的点都是它所在边的中点，则阴影三角形的面积是　 　（cm2） 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝3BE，AD＝3AF，四边形AEOF的面积是12，那么平行四边形BODC的面积是多少？ 9．如图，三角形ABC中，AD＝2BD，AD＝EC，BC＝18，三角形AFC的面积和四边形DBEF的面积相等，那么AB的长度是多少？ 10．三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，三角形ABC的面积是　 　．（如图） 11．正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？ 12．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯形的上底长是下底长的，求余下阴影部分的面积是多少？ 13．如图，三角形ABC中，AB＝180厘米，AC＝204厘米，D、F是AB上的点，E，G是AC上的点，连结CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米． 14．已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，AO＝1，三角形ABD的面积：三角形BCD的面积等于3：5．求OC的长． 15．如图，△ABC中，D是BC边上一点，AA1AD，A1B1A1B，B1C1＝C1C，若△ABC的面积为1，求△A1B1C1的面积. 16．如图所示，△ABC的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F分别是AB的四等分点（靠近B点）． （1）求△ABE的面积是多少？ （2）求BP：PE （3）求△PMN的面积是多少？ 17．如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成，求阴影部分的面积． 18．如图，△ABC中AE＝EF＝BF，ADAC，如果阴影部分面积是48平方厘米，那么△ABC的面积等于多少平方厘米？ 19．如图，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 20．如图所示，已知△ABC、△ACD、△ADE、△AEF都是等腰直角三角形，若它们的总面积是30平方厘米，则图中阴影部分的面积是　 　平方厘米． 21．在四边形ABCD中，AC和BD互相垂直并相交于O点，其中三个小三角形的面积如图所示，求阴影部分△BCO的面积． 22．如图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，其中AD＝CD，DE＝BE，AE＝2厘米，那么四边形BCDE的面积是多少平方厘米？ 23．如图ABCD为正方形，E点是BC的三等分点，G是AD中点，BG与AE相交于F点，△BEF面积为3，求ABCD的面积． 24．长方形ABCD的面积是416平方厘米，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点．试求梯形AFGE的面积． 25．在长方形ABCD中，△ABP的面积是20，△CDQ的面积是24，求灰色部分的面积为　 　． 26．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是　 　平方千米． 27．如图，在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交O于点，OE平行于AB交腰BC于E点，如果三角形OBC的面积是115平方厘米，求三角形ADE的面积？ 28．直角梯形ABCD中（如图），AB＝15cm，BC＝12cm，阴影部分的面积为15cm2，梯形ABCD的面积是多少？ 29．如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积． 30．如图，三角形ABC是等腰直角三角