（优等生奥数培优）容斥原理（提高）2023-2024学年六年级数学小升初思维拓展培优卷（人教版）

容斥原理（提高） 一．解答题（共57小题） 1．三（1）班同学中有32人喜欢音乐，有27人喜欢美术，音乐和美术都喜欢的有11人，全班喜欢音乐、美术的共有多少人？ 2．某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？ 3．某次竞赛共有 5 道题，赵军做对了①②③④题，得 26 分；洪斌做对了①②③⑤题，得 25 分；孙悦做对了①②④⑤题，得 26 分；李彤做对了①③④⑤题，得 27 分；周泉只做对了②③④⑤题，得 28 分；吴伟五题都做对了，他得了多少分？ 4．在一次庆祝“六一”儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿着两种不同的气球，共有红、黄、绿三种颜色，其中红色有56只，黄色的60只，绿色的46只．那么，手拿红绿两种气球的有多少个同学？ 5．三（1）班有学生50人，参加绘画比赛的有20人，既参加绘画比赛又参加摄影比赛的有12人，两项都没参加的有10人。参加摄影比赛的有多少人？ 6．参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人？ 7．某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人；语文得90分以上的有21人；两科中至少有一科在90分以上的有38人．问两科都在90分以上的有多少人？ 8．五（1）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名同学，两种棋都不会下的有10名同学．两种棋都会下的有多少名同学？ 9．某校选出50名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果3人两项比赛都获奖了，有27人两项比赛都没有获奖．已知作文比赛获奖的有14人，问数学比赛获奖的有多少人？ 10．六（1）班有58人参加三项课外活动小组，其中32人参加文学组，24人参加美术组，30人参加音乐组，既参加文学组又参加美术组的有13人，既参加音乐组又参加美术组的有12人，既参加文学组又参加音乐组的有11人．三项都参加的有多少人？ 11．一群小朋友共有40人，他们都喜欢吃馒头或者米饭中的一种或者两种，喜欢吃馒头的有30人，两种都喜欢吃的有7人，那么喜欢吃米饭的有多少人？ 12．五年级122名同学参加语文、数学考试，每人至少有一门得优，已知语文65人得优，数学78人得优，求只有语文得优的人数． 13．一次数学小测试只有2道题，结果全班有10人全对．第1题有25人做对，第2题有18人做错．那么，两题都做错的有几人？ 14．五（1）小学举行小学田径运动会，其中24名运动员不是六年级的，28名运动员不是五年级的，已知五、六年级运动员共有32名，五、六年级和中低年级运动员各有多少名？ 15．8人参加知识竞答，共答对131题，但每人答对的题数都不同，最多的答对21道，那么答对题数最少的人至少答对了多少道题？ 16．一年级有108人订了刊物，其中有的人订了《儿童故事画报》，有的人订了《好儿童》，问两种刊物都订的有多少人？ 17．某班有学生56人。体育课上，老师统计喜欢跳绳和跳远这两项活动的人数，喜欢跳绳的有41人，喜欢跳远的有37人，没有人这两项活动都不喜欢。这个班这两项活动都喜欢的有几人？ 18．某班有学生44人，书法爱好者有30人，体育爱好者有25人，每人至少有这其中的一种爱好，这个班有多少人既爱好书法又爱好体育？ 19．一个车间有70个工人，其中每个工人或者会打网球，或者会跳舞，或者两样都会，现在知道会打网球的有48人，会打网球又会跳舞的有24人．问会跳舞的有多少人？ 20．王阿姨的水果店昨天卖出的水果品种有：苹果、梨、香蕉、桃子、西瓜、山竹，今天卖出的水果品种有：苹果、梨、西瓜、樱桃、荔枝、葡萄．两天一共卖了多少种水果？ 21．光名小学举办学生书法展览．学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品一共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？ 22．一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种．有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业．做完三种作业的各多少人？ 23．艺术小组的同学至少都会弹琴和吹笛子中的一种，其中会弹琴的有11名，会吹笛子的有32名，两样都会的有8名，艺术小组共有多少人？ 24．六一儿童节同学们做小花，有24朵不是红色的，有20朵不是黄色的，已知红花和黄花一共18朵，其它颜色的花一共做了多少朵？ 25．四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有　 　人． 26．某校开展棋类活动周．四年（1）班会象棋的有18人，会围棋的有12人，两样都会的有3人，两样都不