第三章 一元一次方程 单元复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2＋2x＝3 B． C．4x＋y＝1 D．3x－5＝3 2．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 4．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 5．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 6．小何同学在做作业时，不小心将方程▊中一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉他方程的解是，请问这个被污染的常数▊是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．，则 8．若式子-2a+1与a-2的值相等，则a等于（　　） A．1 B．2 C．-1 D．-2 9．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 10．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 二、填空题 11．当a=　 　时，方程2x+a=x+10的解为x=4. 12．小青按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值可以为　 　.（写出所有满足条件的x值） 13．若 ，则关于 的方程 的解为 　 　. 14．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了　 　道题． 三、计算题 15．解下列方程： （1）1+2x=7-x． （2） 四、解答题 16．甲、乙两人在相距18千米的A、B两地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，两人同时出发 小时后相遇，请问甲的速度是多少？ 17．如果关于 的方程 的解是 ，求 的值？ 18．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，甲，乙两筐梨各有多少千克? 五、综合题 19．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定 吨以下的收费标准相同；规定 吨以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 月份用水量和交费情况： 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数 ； （2）若小明家 月份缴水费 元，则 月份用水多少吨？ 20．以下是圆圆解方程的解答过程： 解：去分母，得 （第一步） 去括号，得 （第二步） 移项，得 （第三步） 合并同类项，得 （第四步） 系数化1，得 （第五步） （1）该同学解答过程从第　 　步开始出错，不符合题意原因是　 　． （2）写出正确的解答过程． 21．为了丰富学生的课外活动，某校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副球拍贵50元，两个篮球与三副球拍的费用相等，经洽谈，甲体育用品商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折.该校购买100个篮球和a（）副羽毛球拍. （1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用. （3）当该校购买多少副羽毛球拍时，在甲、乙两个商店购买所需费用一样？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误； B、是分式方程，故此选项错误； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据一元一次方程的定义（未知数只有1个，且未知数的次数为1的整式方程）即可逐项判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、由得，原变形错误，故本选项不符合题意； B、由得，原变形错误，故本选项不符合题意； C、由得，原变形正确，故本选项符合题意； D、由得不到，原变形错误，故本选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0