第十二章 全等三角形 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元复习题 一、选择题 1．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3 2．如图，≌，，是对应点，下列结论错误的是（　　） ​​ A．和是对应角 B．和是对应角 C．与是对应边 D．和是对应边 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，，，与相交于点，过点并分别交，于点，，则图中的全等三角形共有（　　） A．对 B．对 C．对 D．对 5．三角形中，到三边距离相等的点是（　　） A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 6．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 7．如图，≌，点点，点和点是对应点．如果厘米，厘米，厘米，那么的长是（　　） A． 厘米 B．厘米 C． 厘米 D．无法确定 8．如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 9．如图，已知是的角平分线，过点作于点，的面积为，，：：，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在中，，AD平分，于点E，则下列结论：① DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中 正确的有 A．①② B．①④ C．③④ D．①②④ 二、填空题 11．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是　 　. 12．如图，，，，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且．若与全等，则AP的长度为　 　． 13．如图，，，于点，于点若，，则　 　． 14．如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为27和14，则的面积为　 　． 三、解答题 15．如图，已知∆ABE≌∆ACD，求证：∠BAD=∠CAE． 16．如图，，，，连结、．试着判断与的关系，并证明你的结论． 17．如图，在中，是角平分线，，分别为，上的点，且与有何数量关系请说明理由． 18．如图，已知，. （1）判断AC与DE的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分，于点E，，求的度数. 四、综合题 19．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F. （1）求证： ≌△CAD； （2）求∠BFD的度数. 20．如图，交于点B，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．如图，为的角平分线． （1）如图1，若于点，交于点，，．则　 　； （2）如图2，若，，的面积是10，求的面积； （3）如图3，若，，，请直接写出的长（用含，的式子表示） 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.1+2=3，不满足三角形的三边关系，不符合题意； B.5-3＜4＜5+3，满足三角形的三边关系，符合题意； C.4+5＜11，不满足三角形的三边关系，不符合题意； D.3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形的三边关系对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△AOC≌△DOB，点C和点B是对应点， ∴∠C和∠B是对应角，∠AOC和∠DOB是对应角，OA和OD是对应边，AC的对边为BD，故A，B，D不符合题意，C符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用全等三角形的对应边所对的角是对应角，对应顶点所在的角是对应角，可得答案. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由作图痕迹得OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′， ∴△C'O'D'≌△COD（SSS）， ∴∠A'O'B'=∠AOB． 故答案为：D. 【分析】利用基本作图得到OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，根据三边分别对应相等的两个三角形是全等三角形，全等三角形的对应角相等即可得出答案. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：ADBC， ， （第1对） （第2对） （第3对） 故答案为：C 【分析】由平行线的性质，可知∠A=∠C，∠B=∠D，而AD= BC利用ASA可证△AOD≌△COF，再根据全等性质可得OA=OC，利用一对对顶角和一对内错角相等，用ASA可证△AOE ≌△COF，进而可证△DOE≌△BOF. 5．【答案】C 【解析】【解答】∵角平分线上的点到角两边的距离相等， ∴到三边距离相等的点是三条角平分线的交点， 故答案为：C. 【分析】利用角平分线的性质求解即可. 6．【答案】B 【解