第4章一次函数 单元同步测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第4章一次函数》单元同步测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．小明上学时以每小时5km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的关系可用来表示，则下列说法正确的是（   ） A．s、t和5都是变量 B．s是常量，5和t是变量 C．5是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量 2．下列关系式中，y不是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点在第二象限，则直线经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、三、四象限 C．一、二、四象限 D．二、三、四象限 4．关于函数，下列结论中正确的是（     ） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第一、二、四象限 C．函数图象与轴的交点为 D．不论取何值，总有 5．已知点、、都在直线上，则，，的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．将直线向左平移个单位，再向上平移个单位，得到直线，则（   ） A．， B．， C．， D．， 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数的与图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．清晨，李叔叔从家慢跑去公园，到达公园后在某地锻炼了一段时间后为了早点去上班，他按原路快跑回家．下列图象能大致反应李叔叔离家的距离y（米）与时间t（分）之间关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（满分32分） 9．若函数在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 10．点在一次函数的图象上，则a的值为 ． 11．一物体从米高处自由落下与运动时间的平方成正比例，当秒时，米；当米时， ． 12．某商场举行“迎端午，庆佳节”活动，销售某商品在保持销售价80元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，超出的部分打5折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是 ． 13．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)与1吨水的买入价x(元)的关系如表： 1吨水的买入价x(元) 2 4 6 8 10 利润y(元) 202 200 198 196 194 当用1吨水生产的饮料所获的利润y为190元时，买入1吨水需要 元. 14．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过 分钟时，两仓库快递件数相同．    15．将若干个正方形按如图所示方式放置，每个正方形有一个顶点在直线上，两个顶点在x轴上，则点的纵坐标是 ． 16．如图1，在矩形中，动点P从点B出发，沿、、运动至点A停止，设点P运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形的周长是 ．    三、解答题（满分56分） 17．已知直线， (1)请用两点法列表、描点并连线画出该函数的图象； (2)结合所画图象，分别找出满足下列条件的点，并写出它的坐标： ①横坐标是； ②和轴的距离是个单位． 18．某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费元，另外，每通话分钟交费元． (1)写出每月应缴费用(元)与通话时间(分)之间的关系式． (2)某手机用户这个月通话时间为分，他应缴费多少元？ (3)如果该手机用户本月预支元的话费，那么该手机用户本月通话多长时间？ 19．如图，为走私船，为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象如图所示．    (1)根据图象，分别求出，，的解析式． (2)求6分钟时两艇相距几海里？ 20．小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的卖；乙超市的优惠条件是每本都按标价的卖． (1)分别求出总价（元）和（元）与购买本数（本）（）的关系式． (2)当小明要买18本时，到哪家超市购买较省钱？ (3)小明现有27元，去哪家买合算？ 21．如图，一次函数 的图象与轴和轴分别交于点和，再将沿直线对折，使点与点重合、直线与轴交于点，与交于点．    (1)点的坐标为________，点的坐标为______； (2)求的长度； (3)在直线上是否存在点使得的面积为？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由 22．“绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：    (1)甲品牌共享电动车每分钟收费_____