第26章反比例函数 单元同步练习题 2023-2024学年人教版九年级数学下册

2023-2024学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．若函数是反比例函数，则m的值是（　　） A．2 B． C． D．1 2．反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象分布在二、四象限 C．图象关于原点成中心对称 D．图象上的两点，，若，则 4．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）．    A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 5．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，的两个顶点分别落在反比例函数与的图象上，边在轴上， 的面积为．那么的值为（  ） A． B． C． D． 8．如图，直线AB交双曲线于A、B两点，交轴于点C，点B为线段AC的中点，若△OAC的面积为12，则的值为（    ） A．12 B．8 C．6 D．4 二、填空题 9．一个菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，则与之间的函数关系式为 ． 10．已知点是反比例函数的图像与一次函数的图像的交点，则 ． 11．反比例函数，当时，的取值范围是 ． 12．某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强与气体的体积成反比例．当气体的体积时，气球内气体的压强．当气球内气体的压强大于时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足 ，气球才不会爆炸． 13．如图，已知，，将线段平移至的位置，其点在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上，若四边形的面积是18，则 ．    14．如图，A、B两点在双曲线上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知图中阴影部分的面积=1，则空白区域面积＋= ． 15．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数（，）的图象交于点．过点作轴，垂足为点，若，则的值为 ． 16．如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，分别交反比例函数 的图象于点A、B，则四边形的面积为 ．    三、解答题 17．水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 18．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为．    (1)求的值和反比例函数的解析式； (2)点A关于原点O的对称点为，在x轴上找一点P，使最小，求出点的坐标． 19．为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例，药物燃烧后，与成反比例，如图所示，现测得药物燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：    (1)分别求出药物燃烧时和药物燃烧后关于的函数关系式； (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 20．如图，已知直线l解析式为：，且与x轴，y轴交于A、B两点，与双曲线分别交于D、E两点．    (1)求出D、E两点的坐标； (2)求的面积； (3)若将直线l向下平移个单位，当n为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？ 21．如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)结合图像，直接写出不等式的解集： ． (3)在反比例函数图像上，找出两点C、D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出这个平行四边形的面积 ． 参考答案 1．解：∵函数是反比例函数， ∴，且， 解得：， 故选：A． 2．解：∵反比例函数的图象经过、两点， ∴， 解得， 故选：B． 3．解：A、当时，，图象经过点，故该选项不符合题意； B、，图象在第二、四象限，故该选项不符合题意； C、图象关于原点成中心对称，故该选项不符合题意； D、， 在每一个象限内，随的增大而增大， 当，时，则，故该选项符合题意． 故选D 象在第二、四象限内，在每一个象限内，随的增大而增大． 4．解：设， ∵图象过， ∴， ∵， ∴蓄电池的电压是， ∴选项A、B错误，不符合题意； 当时，， ∴选项C错误，不符合题意； 当时，， 由图象可知：当时，， ∴选项D正确，符合题意， 故