3.1—3.3 综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.1—3.3》综合练习题（附答案） 一．选择题（共15小题） 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b，则＝ D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 2．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（　　） A．若a＝b，则a+2＝b+2 B．若ax＝bx，则a＝b C．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b 3．下列方程：①3x﹣y＝2：②x++2＝0；③＝1；④x＝0；⑤3x﹣1≥5：⑥x2﹣2x﹣3＝0；⑦x．其中一元一次方程有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．x＝3是下列方程的解的有（　　） ①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．8 D．﹣8 6．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1 C．方程x＝，系数化为1，得x＝1 D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1 7．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到下一步所给步骤有的产生了错误，则其中没有错误的是（　　） 解方程：． ①； ②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160； ③20x﹣60﹣50x+200＝160； ④﹣30x＝300． A．① B．② C．③ D．④ 8．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 9．解一元一次方程去分母后，正确的是（　　） A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1 C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1） 10．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣6 D．x＝6 11．若代数式和的值相同，则x的值是（　　） A．9 B．﹣ C． D． 12．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 13．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（　　） A． B． C．1 D．2 14．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 15．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4 二．填空题 16．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝　 　． 17．若关于x的方程（m﹣4）x|m|﹣3﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 18．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为　 　． 19．关于x的方程2x﹣3＝kx的解是整数，则整数k可以取的值是　 　． 20．当a＝　 　时，方程解是x＝1？ 21．已知整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5的解为　 　． 22．阅读理解：a，b，c，d是有理数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：＝ad﹣bc，则满足等式＝1的x的值是　 　． 23．要使式子和的值不相等，则x不能取得值是　 　． 24．若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为　 　． 25．已知代数式与互为相反数，则x的值是　 　． 三．解答题 26．解方程： （1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0； （2）． 27．解方程： （1）﹣3（x+1）＝9； （2）﹣2＝． 28．阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法． 例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设x＝0.，那么10x＝6.，而6.＝6+0. 所以10x＝6+x，化简得9x＝6，解得x＝．所以，0.＝． 请仿照上述方法将0.化成分数形式． 29．解方程： （1）； （2）﹣1＝． 30．解方程： （1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4； （2）＝﹣1． 参考答案 一．选择题 1．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意； B、根据等式性质2，a＝b