24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（       ） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　） A．8 B．10 C． D． 3．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径，水面宽AB是16dm，则截面水深CD是    A．3dm B．4dm C．5dm D．6dm 4．如图所示,点M是半径为5的内一点,且OM=3,在过点M的所有的弦中,弦长为整数的弦的条数为（　　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水面AB的宽度是（　　）cm. A．6 B． C． D． 6．如图，在圆O中，弦AB=4，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交圆O于点D，则CD的最大值为 （  ） A． B．2 C． D． 二、填空题 7．如图，是的直径，弦，垂足为，连接，若，，则弦的长为 ．          8．如图，圆内一条弦CD与直径AB相交成30°角，且分直径成1cm和5cm两部分，则这条弦的弦心距是 ． 9．如图，，在射线AC上顺次截取，，以为直径作交射线于、两点，则线段的长是 cm．    10．如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC= ． 11．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为 cm． 12．如图，半圆O的直径AB＝4cm，，点C是上的一个动点（不与点B，G重合），CD⊥OG于点D，CE⊥OB于点E，点E与点F关于点O中心对称，连接DE、DF，则△DEF面积的最大值为 cm2 三、解答题 13．如图，大桥的圆拱的跨度是米，拱高是米，求这个圆拱所在的圆的半径． 14．如图，是的直径，弦交于点，求的长．    15．如图，为的直径，过点作于点，交于点，． (1)求证：为的中点； (2)若圆的半径为6，求弦的长． 16．已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和的中点，联结． （1）求证：； （2）联结，当时，求证：四边形为矩形． 17．如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上的一点，以O为圆心，13为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于点A，B和点C，D，连结OA，此时有OA∥PE． （1）求证:AP = AO； （2）若弦AB = 24，求OP的长． 18．如图，已知：点O是∠EPF的平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D． （1）求证： =； （2）若角的顶点P在圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$