13.3.1 等腰三角形 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.3.1 等腰三角形 同步精练 一、单选题 1．已知：等腰三角形中，腰等于8，底等于5，则这个三角形的周长为（    ） A．21 B．21或18 C．20 D．18 2．如图，在中，，，则下列结论中错误的是（    ）． A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠B的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC等于（　　） A．115° B．100° C．130° D．140° 5．如图，在中，点E，F分别是边上两点，垂直平分，垂直平分，连接，若，则的大小为（     ）    A． B． C． D． 6．如图，在和中，，．连接交于点M，连接．则在下列结论：①，②，③平分，④．其中正确的结论个数有（　　）个    A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 7．如图，在中，已知，是的中线，则的度数是 ．    8．如图，在中，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为 ． 9．如图，中，分别平分，交于点O，过O点作直线平行于，分别交于点D，E，若，，则的长度为 ．    10．如图，在中，，，平分，且，的外角平分线交于点E，则的长是 ． 11．如图，在中，则 °． 12．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 13．如图，在中，，，平分交于点．求证：．    14．中，，是中点，于，于，求证：．    15．如图，、分别在、的垂直平分线上，，，.求：    (1)的周长； (2)的度数. 16．如图：中，，为边的中点，．    (1)求证：； (2)若，，求的面积． 17．如图，在中，平分交于D，交于E，过E作，垂足为H，并交延长线于F． (1)求证：； (2)请猜想与的大小关系，并证明你的结论． 18．已知，，．点D为直线上的一动点（点D不与点B、C重合），以为边作，，连接． (1)【发现问题】如图1，当点D在边上时． ①请写出和之间的数量关系：_________，直线和的位置关系：_________；并写出证明过程． ②线段_________（填“>”，“=”，“<”）； (2)【尝试探究】如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中、、之间存在的数量关系是：____________；并写出证明过程． (3)【拓展延伸】如图3，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$